Análise estatística espacial de experimentos de híbridos de milho em condições contrastantes de fósforo no solo

Abstract

A heterogeneidade do solo é a principal causa do erro experimental em avaliações de genótipos em condições de campo. A variabilidade espacial da fertilidade do solo pode ocorrer em manchas ou gradientes em experimentos instalados em áreas com baixos teores de fósforo (P) no solo, causando tendências espaciais e comprometendo a independência entre resíduos. Mesmo em condições de alta adubação, onde espera-se maior homogeneidade na fertilidade do solo dentro da área experimental, fatores como a desuniformidade de distribuição de água na irrigação, competição intergenotípica entre parcelas e ocorrência de falhas no estande, também podem levar a um aumento da heterogeneidade ambiental, possibilitando a ocorrência de dependência espacial entre parcelas. Uma medida para atenuar o problema de dependência espacial é o uso da análise espacial pela flexibilização da matriz de covariância residual (𝑅). Assim, o objetivo deste estudo foi avaliar a eficiência de modelos estatísticos espaciais na análise de experimentos com híbridos de milho conduzidos em áreas com baixo teor de P no solo e em áreas sob alta adubação. Neste estudo foram considerados ensaios de valor de cultivo e uso (VCU) de híbridos de milho desenvolvidos pela Embrapa Milho e Sorgo, avaliados em condições de baixo P e alta adubação em três safras (2015/16, 2016/17 e 2017/18). Os ensaios foram conduzidos no campo experimental da Embrapa Milho e Sorgo, localizado no município de Sete Lagoas – MG. Cada ensaio de VCU foi constituído por 36 híbridos, sendo 32 híbridos experimentais em fase de pré-lançamento e quatro híbridos comerciais utilizados como testemunhas. Na análise dos experimentos de VCU, foram ajustados 16 modelos estatísticos diferentes. Dentre esses, os modelos tradicionais consideraram resíduos independentes (matriz 𝑅 diagonal) e os modelos espaciais consideraram a modelagem da matriz 𝑅 pelo processo autorregressivo de primeira ordem em duas dimensões (AR1 × AR1). Além disso, os modelos diferiram quanto ao delineamento experimental (blocos completos casualizados ou látice); quanto à inclusão de efeitos de tendência global de linhas e colunas; e quanto à inclusão da covariável estande. Nas condições de baixo P, os modelos estatísticos selecionados foram: (a) safras 2015/16 e 2016/17: modelo de látice parcialmente balanceado, com resíduos (𝜉) modelados pelo processo AR1 × AR1, sem o termo do erro independente (𝜂) e com inclusão do estande como covariável; (b) safra 2017/18: modelo de blocos casualizados, com resíduos (𝜉) modelados pelo processo AR1 × AR1, sem o termo do erro independente (𝜂) e com inclusão do estande como covariável. Nas condições de alta adubação, os modelos selecionados foram: (a) safra 2015/16: modelo de blocos casualizados, com inclusão de estande como covariável e resíduos (𝑒) independentes; (b) safra 2016/17: modelo de blocos casualizados, com resíduos (𝑒) independentes; (c) safra 2017/18: modelo de blocos casualizados, com resíduos (𝜉) modelados pelo processo AR1 × AR1 e com a inclusão do termo do erro independente (𝜂). De modo geral, o uso de um modelo estatístico espacial (AR1 × AR1), com delineamento em látice e estande como covariável, contribuiu para aumentar a acurácia seletiva em ensaios de híbridos de milho avaliados em condições de baixo P. Mesmo em condições de alta adubação, o uso de um modelo estatístico espacial (AR1 × AR1) também contribuiu para aumentar a acurácia seletiva, como ocorreu na safra 2017/18. Assim, conclui-se que a análise estatística espacial é eficiente na análise de ensaios de VCU de híbridos de milho conduzidos em condições de baixo P; e que modelos estatísticos espaciais devem ser testados em experimentos na condição de alta adubação. Palavras-chave: Tendência espacial. Erros correlacionados. Delineamentos experimentais. Melhoramento de plantas. Zea mays L.

Soil heterogeneity is the main cause of experimental error in genotype evaluations under field conditions. The spatial variability of soil fertility can occur in patches or gradients in experiments installed in areas with low phosphorus (P), causing spatial trends and impairing independence among errors. Even under conditions of high fertilization, where greater homogeneity in soil fertility is expected within experimental area, factors such as uneven water distribution in irrigation, intergenotypic competition between plots and stand failures can also increase environmental heterogeneity. These factors may cause spatial dependence between plots. One procedure used to mitigate the spatial dependence problem is to use spatial analysis by modeling the residual covariance matrix (𝑅). Thus, this study aimed to evaluate the efficiency of spatial statistical models in the analysis of experiments with maize hybrids (Zea mays L.) installed in areas with low P and in areas with high fertilization. In this study were used experiments of Value for Cultivation and Use (VCU) of maize hybrids developed by Embrapa Milho e Sorgo, evaluated under conditions of low P and high fertilization in three seasons (2015/16, 2016/17 e 2017/18). The experiments were conducted in the experimental field of Embrapa Milho e Sorgo, situated in Sete Lagoas – MG. Each VCU experiment consisted of 36 hybrids, 32 experimental hybrids in the pre-launch phase and four commercial hybrids used as controls. Sixteen statistical models were adjusted for VCU experiments analysis. T raditional models considered independent errors (diagonal 𝑅 matrix); and the spatial models considered the modeling of 𝑅 matrix by the two-dimensional first-order autoregressive process (AR1 × AR1). In addition, the models differed in experimental design (randomized complete blocks or partially balanced lattice); in the inclusion of global trend effects of rows and columns; and in the inclusion of stand as covariate. Under low P conditions, the following models were selected: (a) 2015/16 and 2016/17 seasons: model with partially balanced lattice design, with errors (𝜉) modeled by process AR1 × AR1, without independent error term (𝜂), and with inclusion of stand as covariate; (b) 2017/18 season: model with randomized complete block design, with errors (𝜉) modeled by process AR1 × AR1, without independent error term (𝜂), and with inclusion of stand as covariate. Under high fertilization conditions, the following models were selected: (a) 2015/16 season: model with randomized complete block design, with inclusion of stand as covariate, and with independent errors (𝑒); (b) 2016/17 season: model with randomized complete block design, and with independent errors (𝑒); (c) 2017/18 season: model with randomized complete block design, with errors (𝜉) modeled by process AR1 × AR1, and with independent error term (𝜂). In general, the use of a spatial model (AR1 × AR1) with lattice design and stand as covariate, contributed to increase the selective accuracy in experiments of maize hybrids evaluated under low P. Even under conditions of high fertilization, the use of a spatial models (AR1 × AR1) also contributed to increase the selective accuracy, as occurred in the 2017/18 season. The conclusions of this study were that the spatial analysis was efficient in the analysis of VCU experiments of maize hybrids conducted under low P conditions; and that the spatial models should be tested for experiments under condition of high fertilization. Keywords: Spatial trend. Correlated errors. Experimental designs. Plant breeding. Zea mays L.