Critérios para Escolha de Distribuições de Probabilidades em Estudos de Eventos Extremos de Precipitação

Abstract

Este estudo objetivou estabelecer um critério sobre qual teste de aderência deve ser preferido na escolha de funções de distribuição de probabilidades (fdp). Para tal, foram ajustadas as fdp: Gumbel (GUM), Generalizada de valores extremos (GEV) e Log-normal a 2 parâmetros (LN2), através dos métodos dos momentos, momentos-L e máxima verossimilhança, em séries de precipitação diária máxima anual de 11 estações localizadas na bacia hidrográfica do rio Sapucaí. A aderência dessas fdp aos dados foi feita pelos testes de Kolmogorov-Smirnov (KS), Qui-quadrado (χ2), Filliben (Fi) e Anderson-Darling (AD). Verificaram-se quais testes de aderência são mais rigorosos na seleção de distribuições de probabilidade e, ainda, os testes de aderência que convergem os resultados para a escolha da fdp com melhor desempenho na análise de incerteza e/ou nas estatísticas de ajuste. Os testes de aderência mais rigorosos no aceite da aderência da fdp aos dados são os testes de Fi e AD. O teste de Fi é o que mais converge para a escolha da fdp com melhor desempenho na análise de incerteza e nas estatísticas de ajuste, seguido pelo teste de χ2, portanto devem ser preferidos. As fdp GUM e GEV se destacaram em representar os dados de precipitação máxima anual.

This study aimed to establish a criterion on which good of fit test should be preferred in the choice of probability distribution functions (pdf). For this, the Gumbel (GUM), Generalized Extreme Value (GEV) and 2-parameter Log-Normal (LN2) were fit Moments, L-moments and maximum likelihood methods, in annual maximum daily precipitation series of 11 rain gauges located in the hydrographic basin of the Sapucaí river. The adherence of these fdp to the data was made by the Kolmogorov-Smirnov (KS), Chi-square (χ2), Filliben (Fi) and Anderson-Darling (AD) tests. It was verified which good of fit tests are more rigorous in the selection of pdf and also the good of fit test that converge the results to the choice of the best performing fdp in the uncertainty analysis and/or statistics performance. The most stringent good of fit test on the adherence of fdp to the data are the Fi and AD tests. The Fi test, followed by the χ2 test showed best performance in terms of goodness of fit and convergence therefore, they should be preferred to others tests. The GUM and GEV are great pfd in representing the annual maximum precipitation data.