O teorema do ponto fixo de kakutani com aplicações na economia

Abstract

Este trabalho objetiva apresentar um material bibliográfico para graduandos em Matemática e Economia, focado na introdução dos conceitos básicos e essenciais para a Teoria Matemática de Jogos. A organização fundamenta em três perspectivas: (i) Conceitos Preliminares da Matemática; (ii) Jogos Estratégicos e o Teorema de Equilíbrio de Nash; e (iii) Afeto e Ludicidade no Ensino de Matemática: Explorando o Lema de Sperner. Alinhado aos princípios do Projeto Klein, que promove a ligação entre a pesquisa matemática e o ensino básico, e baseado na perspectiva de Chacón (2000) sobre a importância do aprendizado afetivo, o material propõe uma construção conceitual e coesa, preparando o aluno para a compreensão de tópicos mais avançados. O propósito principal é oferecer uma demonstração acessível do Teorema do Ponto Fixo de Kakutani, fundamental para a demonstração do Teorema do Equilíbrio de Nash. Palavras-chave: Teorema do Ponto Fixo de Kakutani. Lema de Sperner. Equilíbrio de Nash em Jogos Estratégicos.