Superficies Minimas em M²(k) xf ℝ

Abstract

Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de uma família de superfícies rotacionais mínimas imersas no produto distorcido (warped product) M²(k) xf ℝ, onde M²(k) é uma forma espacial de curvatura não positiva, ℝ é o conjunto dos números reais e f a função de deformação conhecida como warping function. Mais precisamente, apresentamos uma descrição completa da curva geradora de cada superfície rotacional mínima quando a warping function satisfaz alguns dados admissíveis. Palavras-chave: Warped products. Superfícies rotacionais. Superfícies invariantes. Superfícies de Weingarten.In this work we study the existence and uniqueness of a family of minimal rotational surfaces immersed in the warped product M²(K) xf ℝ, where M²(k) is a space form of non-positive curvature, ℝ is the set of real numbers and fis the warping function. More precisely, we present a complete description of the generating curve of each minimal rotational surface when the warping function satisfies some admissible data. Keywords: Warped products. Rotational surfaces. Invariant surfaces. Weingarten surfaces.