Funções de Igusa-Todorov

Abstract

Neste trabalho, introduzimos as Funções de Igusa-Todorov ø e ψ, motivados pela Conjectura Finitista. O principal objetivo deste trabalho Visa estudar o comportamento dessas funções sobre K-algebras Artinianas de dimensão finita, sendo K um corpo algebricamente fechado. Conforme o artigo [12], demonstramos com detalhes o Teorema 4, que relaciona a dimensão projetiva com a função w. Em seguida, caracterizamos algebras Artinianas autoinjetivas através dessas funções, veja [11]. No caso de algebras de radical quadrado zero não autoinjetivas mostramos que é possível calcular a qb-dimensão dessas algebras Via os módulos simples, como no caso da dimensão global de algebras Artinianas, veja [14].

In this work, we introduce the Igusa-Todorov functions ø and ψ, motivated for the Finitistic Conjecture. The main objective this work aim at to study the behavior of these functions about the finite dimensional Artin K -algebras, being K algebraically closed field. According the article [12], we prove with details the Theorem 4, that relates the projective dimension with the function ψ. Finally we characterize self-injective Artinian algebras through these functions, to see [11]. For the case of radical square zero non-selfinjective algebra we show that is possible to compute the ø-dimension of algebra via the simple modules, as the case of global dimension of Artin algebras, to see [14] M.