Superfícies com ângulo constante em M² × R

Abstract

Um dos problemas interessantes na área de Geometria Diferencial de subvariedades é a análise, caracterização e obtenção de superfícies, que possuem uma propriedade geométrica pré-estabelecida em variedades homogêneas tridimensionais. Neste trabalho apresentamos o teorema de classificação das superfícies que fazem um ângulo constante com alguma direção pré-fixada no espaço produto M² ×R (onde M² denota uma variedade bidimensional de curvatura constante). Palavras-chave: Geometria Riemanniana. Submersão de Killing. Formas espaciais. Variedades produto. Teorema de Classificação. Teorema de Frobenius.

One of the interesting problems in the area of Differential Geometry of sub-varieties is the analysis, characterization and obtaining of surfaces, which have a pre-established geometric property in homogeneous three-dimensional varieties. In this work we present the theorem of classification of surfaces that make a constant angle with some pre-fixed direction in the product space M² × R (where M² denotes a two-dimensional variety of constant curvature) Keywords: Riemannian geometry. Killing submersion, Space forms. Product manifolds. Theorem of Classification. Frobenius’s Theorem.