Códigos para canais de leitura de pares de símbolos e de b-símbolos

Abstract

Neste trabalho estudamos duas novas classes de códigos, os códigos para canais de leitura de pares de símbolos proposta por Cassuto e Blaum, em 2011, e os códigos para canais de leitura de b-símbolos proposto por Yaakobi, Bruck e Siegel, em 2012, nos quais a leitura ́e feita em blocos de símbolos consecutivos e não símbolo a símbolo como na Teoria Clássica dos Códigos Corretores de Erros. O principal objetivo deste trabalho ́e fazer um paralelo entre estas duas novas teorias e a teoria clássica. Apresentamos as principais definições e resultados e ressaltamos especialmente a relação entre a distância mínima de Hamming e as distâncias mínimas de pares e de b-símbolos. Além disso, apresentamos alguns algoritmos de decodificação para os códigos para canais de leituras de pares de símbolos.

In this paper we study two new groups of codes, the codes for symbol-pair read channels presented by Cassuto and Blaum in 2011 and the codes for b-symbols read channels pre- sented by Yaakobi, Bruck and Siegel in 2012, in which the reading is made in pairs or in blocks of b consecutive symbols and not by single symbols as in the Classical Theory of Error-Correcting Codes. The main goal of this work is to make a parallel between this two new theories and the Classical Theory. We present the main definitions and results and we highlight the relationship between the minimum Hamming distance and the minimum distances of symbol-pair and b-symbol codes. We also discuss some decoding algorithms to the codes for symbol-pair read channels.