Espalhamento Møller de férmions de massa nula na QED3 Maxwell-Chern-Simons com paridade preservada

Abstract

Neste trabalho, investigaremos um modelo de eletrodinâmica quântica com paridade preservada em 2+1 dimensões espaço-temporais. O modelo acopla minimamente dois campos de calibre massivos, associados a uma simetria local U(1)xU(1), aos férmions não-massivos, sendo a massa dos campos vetoriais determinada por um termo de Chern-Simons misto que preserva paridade e a invariância de calibre da teoria. Faremos uma breve apresentação do eletromagnetismo clássico produzido por este modelo. Calcularemos as soluções da equação de Dirac não-massiva e estudaremos seus graus de liberdade, não estando estes mais associados ao spin ou à helicidade, diferentemente do caso massivo ou não massivo quadrimensional. Calcularemos também as respectivas cargas dos férmions associadas à simetria U(1)xU(1). Mostraremos o desdobramento dos níveis de Landau evidenciando um segundo desdobramento além do efeito Zeeman usual. Determinaremos os propagadores da teoria livre e, através de uma análise semiclássica, provaremos sua causalidade e unitariedade a tree-level. Por fim, a partir das regras de Feynmann para os vértices de interação, calcularemos a amplitude de espalhamento Møller, a partir da qual determinaremos o potencial de espalhamento (interação) elétron-elétron (e − − e − ).

In this work, we will investigate a parity preserving quantum electrodynamical model in 2+1 spacetime dimensions. The model couples minimally two massive gauge fields, associated to a local U(1)xU(1) symmetry, to the massless fermions, being the mass of the vector fields generated by a mixed Chern-Simons term that preserves both parity and the gauge invariance of the theory. We will outline the classical electromagnetism produced by this model. We will calculate the solutions to the massless Dirac equation and we will study its degrees of freedom, which no longer are associated to the spin nor helicity, unlike the massive or massless four-dimensional counterparts. We will also calculate the charge of the fermions associated to the respective U(1)xU(1) symmetry. We will show a splitting of the Landau levels beyond the usual Zeeman splitting. We will determine the propagators of the free theory and, through a semi-classical analysis, prove its causality and unitarity at tree-level. Finally, from the Feynmann rules for the interaction vertices, we will calculate the amplitude for the Møller scattering from which we will determine the electron-electron (e − − e − ) scattering (interaction) potential.