On the reaction coordinate optimality for reversible aggregation kinetics

Abstract

Fluctuation-driven reversible transitions are present in a vast class of finite-sized systems, including atomic cluster transitions, macromolecular aggregation, and protein folding. As a consequence, potential applications related to these transitions span a myriad of scientific areas, from the development of phase change materials in material science to the treatment and prevention of proteinopathies in the biological sciences. Here we are particularly interested in aggregation processes in intrinsically finite macromolecular systems, such as colloidal suspensions and protein solutions. These systems undergo transitions between diluted and aggregated states, and our main objective is to quantitatively describe the kinetics of such transitions. In order to study the kinetic properties of these many-body systems, it is usually necessary to project the highly-dimensional configuration space onto low-dimensional reaction coordinates. One of the main contributions of this thesis is to develop a methodology to accurately determine an optimal coordinate, known as the committor, for many- body systems. With the committor, several kinetic properties are calculated exactly, and we demonstrate the applicability of our approach by considering Monte Carlo simulations of an anisotropic lattice model as well as Brownian simulations of a Lennard-Jones system. In the other main contribution, we employ a suitable separation of timescales in a way that the more usual energy variable can also be used as a reliable reaction coordinate. In particular, we validate our previously introduced analytical expressions for the aggregation and dilution rates, which are based on the microcanonical entropy, via the simulations of the lattice system. As a final contribution, we introduce a method based on mean first-passage times that predicts the microphase separation in aggregating systems with competing interactions. Keywords: aggregation; optimal reaction coordinates; microcanonical analysis; Monte Carlo simulations; Brownian dynamics simulationsTransições reversíveis impulsionadas por flutuações são presentes em uma vasta classe de sistemas finitos, incluindo transições em agregados atômicos, agregação macromolecular e enovelamento de proteínas. Como consequência, potenciais aplicações relacionadas com estas transições abrangem uma miríade de áreas científicas, desde o desenvolvimento de materiais de mudança de fase em ciência dos materiais até o tratamento e prevenção de proteinopatias nas ciências biológicas. Aqui estamos particularmente interessados em processos de agregação em sistemas macromoleculares intrinsecamente finitos, tais como suspensões coloidais e soluções de proteínas. Estes sistemas descrevem transições entre estados agregados e diluídos e o nosso objetivo principal é descrever quantitativamente a cinética destas transições. Para estudar a cinética destes sistemas de muitas partículas, é usualmente necessário projetar o espaço de configurações de dimensão elevada em coordenadas de reação com baixa dimensionalidade. Uma das principais contribuições desta tese é o desenvolvimento de uma metodologia para se determinar precisamente uma coordenada de reação ótima, chamada de committor, para estes sistemas de muitas partículas. Com o committor, várias propriedades cinéticas são obtidas exatamente, e nós demonstramos a aplicabilidade da nossa abordagem considerando simulações de Monte Carlo para um modelo de rede anisotrópico e simulações de dinâmica Browniana para um sistema do tipo Lennard-Jones. Na outra contribuição principal, nós empregamos uma separação de escalas de tempo apropriada, de modo que uma variável mais usual, a energia, também pode servir como coordenada de reação confiável. Em particular, validamos expressões analíticas para as taxas de agregação e dissolução propostas em nossos trabalhos anteriores e baseadas na entropia microcanônica, utilizando simulações do modelo de rede. Como uma contribuição final, introduzimos um método, baseado em tempos de primeira passagem, para prever a separação de microfase em sistemas com interações competitivas. Palavras-chave: agregação; coordenadas de reação ótimas; análise microcanônica; simulações de Monte Carlo; simulações de dinâmica Browniana