Matemática - Mestrado Profissional
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Item Utilização do origami no ensino da geometria com recursos computacionais(Universidade Federal de Viçosa, 2021-08-06) Gonçalves, Edneia Soares; Sabeti, MehranEste trabalho tem como objetivo apresentar aos graduandos em Licenciatura Matemática e aos professores de matemática do Ensino Fundamental e Médio o Origami como ferramenta para o ensino da Geometria. Para tanto, foram elaborados roteiros de aulas utilizando a técnica do Origami construindo as dobras a partir dos axiomas de Huzita-Hatori. Em seguida foi apresentada uma explicação analı́tica dos axiomas bem como os conceitos básicos da geometria plana utilizados no Origami. E por fim foi apresentado ao leitor uma possibilidade de ensino da Geometria utilizando o software Origami Editor 3D como facilitador na construção das dobras. Palavras-chave: Geometria. Origami. PossibilidadesItem Desmistificando a inteligência artificial para alunos do Ensino Médio: explorando conceitos e matemática fundamentais(Universidade Federal de Viçosa, 2024-03-14) Gomes, Rodrigo César Mesquita; Rocha, Alexandre Alvarenga; http://lattes.cnpq.br/4578585094163106Este estudo se concentra na simplificação dos princı́pios matemáticos subjacentes à Inteligência Artificial (IA) para alunos do ensino médio e sua influência no campo edu- cacional. Inicialmente, aborda-se o impacto da tecnologia na sociedade, destacando a relevância da IA no processo de transformação da aprendizagem. Os conceitos fundamentais da IA, como aprendizado de máquina e redes neurais artificiais, são explorados junto com sua aplicabilidade no contexto educacional. Diferentes tipos de IA, desde a IA estreita até a consciente artificialmente, são discutidos, enfati- zando suas implicações e desafios éticos. Além disso, são apresentados casos reais de uso da IA em diversas áreas, como comunicação, marketing, medicina e indústria, ressaltando os benefı́cios e impactos na sociedade contemporânea. O estudo busca fornecer uma visão abrangente da IA e sua importância para o ensino de matemática, preparando os alunos para os desafios e oportunidades futuras na interseção entre matemática, tecnologia e educação. A pesquisa evidencia conceitos importantes no desenvolvimento, treinamento e operação de sistemas de IA, explorando também a interseção entre Matemática e IA. São apresentados os princı́pios essenciais para compreender a IA, como Cálculo Diferencial e Integral, Probabilidade, Estatı́stica e Geometria Analı́tica. Além disso, discute-se a evolução histórica das redes neurais, desde seus conceitos iniciais inspirados no cérebro humano até o desenvolvimento de modelos de redes neurais mais complexos. Por fim, são apresentadas aplicações para desenvolver o aprendizado de máquina e as redes neurais que são ferramentas de extrema importância para o funcionamento de uma IA. Tais aplicações a serem desenvolvidas com alunos do ensino médio tem o intuito de desmestificar e facilitar o entendimento do que está ”por trás”de uma inteligência artificial. Palavras-chave: Matemática. Ensino. Ciência. Inteligência Artificial. Rede Neural. Educação.Item Construções geométricas na formação dos profissionais para a indústria metalmecânica(Universidade Federal de Viçosa, 2021-10-01) Diniz, Cláudio Rangel; Sabeti, Mehran; http://lattes.cnpq.br/2387642515339864Este trabalho tem como objetivo evidenciar a aplicação das construções geométricas na formação dos Profissionais que atuam na área de mecânica. Apresentamos as construções elementares com régua e compasso e as construções de polı́gonos regulares inscritos no cı́rculo que contribuem com a formação e a atuação desses profissionais. Fizemos uma análise do currı́culo do ensino básico e do ensino profissionalizante e na sequência apresentamos um material com situações problemas, envolvendo aplicações práticas, que podem contribuir de forma significativa para o trabalho de professores do ensino profissional e do ensino básico em sala de aula. Palavras-chave: Construções Geométricas. Ensino profissionalizante. Indústria Metalmecânica.Item Modelagem matemática em dinâmica da população como uma estratégia no ensino da matemática(Universidade Federal de Viçosa, 2021-02-25) Ferreira, Márcia Lopes; Sabeti, MehranA modelagem matemática consiste na representação do estudo de fenômenos de ordem natural ou de objetos por meio de uma linguagem lógica e racional. Os modelos epidemiológicos são construções matemáticas representativas do estudo da propagação de doenças em determinadas populações. Este trabalho foi elaborado com o objetivo de relacionar a Matemática e suas tecnologias ao estudo da dinâmica populacional em modelos epidêmiológicos e enfatizar a utilidade do ensino da Matemática na Educação Básica. O estudo dos modelos epidemiológicos clássicos foi realizado com a representação dos modelos em tempo discreto e contı́nuo por meio de fluxogramas, equações matemáticas, construções gráficas e simulações de situações hipotéticas com a utilização de recursos computacionais. A pesquisa aponta para a importância da Epidemiologia Matemática e da construção dos modelos epidemiológicos para o enfrentamento de doenças, tais como, a COVID-19 um vez que, por meio deles ações e decisões são tomadas e o levantamento de informações geram previsões de ocorrências futuras relativas a propagação da doença. O desenvolvimento da pesquisa ocorreu com a criação de um projeto de iniciação cientı́fica na Educação Básica e a realização de diversas palestras com a finalidade de divulgar e ampliar o conhecimento cientı́fico e o ensino da Matemática em sala de aula. Palavras-chave: Modelagem Matemática. Modelos Epidemiológicos. Matemática. Ensino. Educação Básica.Item Trigonometria em uma oficina de usinagem(Universidade Federal de Viçosa, 2018-08-30) Batista, Emerson Alves; D’Afonseca, Luis AlbertoEste trabalho apresenta aplicações dos conceitos trigonométricos dentro de uma oficina de usinagem mecânica. Iniciaremos apresentando uma breve história da trigonometria. Em seguida faremos uma análise das principais habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (Ensino Fundamental) e também da matriz curricular de uma importante Rede de Ensino do Estado de Minas Gerais para que possamos entender como esse conteúdo ́e trabalhado em cada ano escolar. Também traremos as principais definições, propriedades e teoremas necessários para uma melhor compreensão das aplicações desse objeto de aprendizagem. Descreveremos alguns equipamentos utilizados em oficinas de usinagem e algumas aplicações da trigonometria dentro dessas. Apresentaremos a Régua a Mesa de Seno, dois dispositivos Mecânicos que possuem inúmeras aplicações dentro de uma oficina de usinagem mecânica, e também alguns dispositivos que os auxiliam em suas aplicações. Alguns modelos de planos de aula serão apresentados, com atividades que podem ser desenvolvidas na Educação Básica e cuja finalidade ́e mostrar algumas aplicações da Mesa de Seno para aplicar o conhecimento dos conceitos de trigonometria. Finalizaremos o trabalho propondo a construção de uma Mesa de Seno para que a mesma possa ser aplicada em atividades práticas sendo, dessa forma, uma ferramenta que auxilie os professores do Ensino Básico a apresentarem a Trigonometria como um objeto de aprendizagem que possui suas aplicações práticas.Item Sintetizando funções : uma aplicação das séries de Fourier(Universidade Federal de Viçosa, 2018-02-22) Chiaradia, José Ezequiel; D’Afonseca, Luis Alberto; http://lattes.cnpq.br/0575622661325583No intuito de motivar os alunos do ensino médio no estudo das funções trigonométricas, será enfocada nessa dissertação, uma aplicação das Séries de Fourier na síntese de funções e apresentados alguns planos de aula. Certas funções contínuas podem ser representadas como uma soma infinita de senos e cossenos. Essa soma ́e chamada de Série de Fourier e há inúmeras aplicações tais como a síntese de funções periódicas. No caso limite, a Série de Fourier ́e chamada de Transformada de Fourier, passando do discreto para o contínuo, onde não existe mais a restrição da função ser periódica. A Transformada de Fourier ́e aplicada em quase todos os campos da ciência, principalmente na análise de sinais. Neste trabalho será desenvolvido um estudo incluindo os principais teoremas sobre as Séries de Fourier e será apresentada a Transformada de Fourier com alguns exemplos de aplicações tais como a análise de sinais e o tratamento de imagens. Para as expansões e a construção dos gráficos serão utilizados softwares livres como o Geogebra.Item Probabilidade Bayesiana: Conjecturas, lógica e aplicações(Universidade Federal de Viçosa, 2018-02-22) Sousa, Carlos Roberto Amâncio; D’Afonseca, Luis AlbertoO Teorema de Bayes descreve a probabilidade de um evento em termos de informações a priori, comumente estudada como Probabilidade Condicional. Porém, essa relação permite que a probabilidade seja interpretada como uma medida da plausibilidade de uma expectativa ou de uma crença pessoal. Dessa forma, a Probabilidade Bayesiana pode ser usada para validar estatisticamente se uma teoria científica está correta frente aos resultados experimentais ou se um acusado ́e culpado frente às provas apresentadas. Nesse projeto, será explorado o conceito de Probabilidade Bayesiana, apresentado sua fundamentação teórica e serão propostas formas de trabalhar o uso da lógica, probabilidade e estatística com os alunos do ensino médio. Serão propostas sugestões de aplicação do Teorema de Bayes em sala de aula de forma contextualizada em duas frentes: Utilizando a Probabilidade Condicional e a linguagem Inferência de Parâmetros. Em ambos os casos as sugestões conterão dicas para a aplicação do conteúdo no ensino médio, como introdução atividade, desenvolvimento, questionamentos, suporte pedagógico, além das resoluções com detalhesItem Análise combinatória e probabilidades nos concursos públicos de nível médio(Universidade Federal de Viçosa, 2018-02-23) Oliveira, Lucas José; Sabeti, Mehran; http://lattes.cnpq.br/5428595311625839O conteúdo de análise combinatória e probabilidades ́e apresentado nesta dissertação sob o aspecto relativo à sua aplicação no processo dos concursos públicos de nível médio. Para tanto, desenvolveu-se um estudo do conteúdo de análise combinatória e probabilidades com uma ampla apresentação da sua história, seus principais resultados e o contexto institucional das orientações oficiais de ensino bem como uma descrição do processo de avaliação nos concursos públicos por meio de questões desse conteúdo aplicadas nesses certames.