Desempenho de métodos de desagregação de chuvas intensas

Abstract

Informações sobre chuvas intensas com diferentes durações são de extrema importância para o estabelecimento de equações matemáticas que relacionam as grandezas fundamentais da chuva: a intensidade de precipitação (i m ), sua duração (t) e sua frequência de ocorrência (f), representada pelo período de retorno (TR = 1/f). Essas equações são denominadas equações intensidade- duração-frequência (IDF), ou equações de chuvas intensas e são largamente utilizadas para subsidiar o planejamento e dimensionamento de obras hidráulicas, em especiais as hidro-agrícolas. No entanto, informações dessa natureza são escassas no Brasil devido à baixa densidade da rede pluviográfica e devido à dificuldade de obtenção dessas informações. Para suprir a necessidade de informações de chuvas intensas de diferentes durações, foram desenvolvidas metodologias, denominadas de desagregação de chuvas, as quais desagregam a chuva de um dia, proveniente de registros pluviométricos, em chuvas de menores durações. Dentre os métodos de desagregação existentes, destaca-se o Método das Relações de Chuvas de Diferentes Durações (RCDD). No Brasil, este método é recomendado por CETESB (1979), a qual estabeleceu coeficientes de desagregação (cd) tomados como válido para todo o território nacional. O RCDD apresenta como uma de suas premissas o comportamento estático das relações de chuvas de diferentes durações em função do período de retorno e a similaridade dessas relações em diferentes localidades (cds supostamente válidos para todo o território nacional). Outra questão sobre o RCDD é que ainda não foi averiguada a equivalência entre as i m observadas e estimadas pelas equações estabelecidas a partir de sua aplicação, assim como a avaliação dos erros proporcionados pela aplicação do RCDD. Nesse sentido, os objetivos do presente trabalho foram: averiguar as premissas do método RCDD, ou seja, verificar se os cds apresentam tendências em função do período de retorno e se apresentam validade nacional; verificar se existe equivalência entre os dados de i m observados e estimados pelo método RCDD. Para cumprir com esses objetivos foram analisados dados pluviográficos e pluviométricos de estações distribuídas no estado de Minas Gerais. A técnica de regressão foi utilizada para avaliar as premissas do método, através da análise do coeficiente angular da reta: a regressão linear entre os coeficientes de desagregação em função do período de retorno, em caso de tendências, teria o coeficiente angular diferente de zero e; a regressão linear entre os dados de diferentes localidades, em caso de igualdade, teria o coeficiente angular igual a 45o (relação 1:1). Para a maioria dos casos, não foi constatada tendências dos coeficientes de desagregação em função do período de retorno (93% dos casos). As tendências detectadas não modificaram os coeficientes de desagregação de maneira expressiva em relação à média obtida dos diferentes em função do período de retorno. Para a maioria das comparações das relações de chuvas intensas de diferentes durações, de diferentes localidades, foram constatadas diferenças significativas entre as mesmas (91% dos casos). Sendo assim, o uso de coeficientes de desagregação generalizados pode incorrer em erros. O procedimento estatístico utilizado para testar a equivalência foram os seguintes testes: teste de identidade de modelos e teste de equivalência 1:1. Também foram analisados os erros provenientes de cada equação IDF, através do erro de predição absoluto médio (EPAM), raiz do quadrado médio do erro (RQME) e erro padrão da estimativa (EPE), além das estatísticas de ajuste. Foi possível concluir que o método RCDD não gerou estimativas de chuvas intensas equivalentes aos dados observados, seja com os coeficientes generalizados da CETESB (1979) ou com os coeficientes específicos (locais), para a maioria das situações (mais de 80% das situações). No entanto, os erros obtidos pelos modelos são considerados aceitáveis na previsão de chuvas intensas de diferentes durações, o que torna o método RCDD uma alternativa para suprir as necessidades de informações de chuvas intensas. A análise com coeficientes locais tende a aumentar a eficácia do método RCDD, proporcionando menores erros e melhores estatísticas de ajuste.

Information about intense rainfall of different durations is very importante for the establishment of mathematical equations that relate the fundamental characteristics of rainfall: intensity (i m ), duration (t) and frequency (f), represented by the return period (RP = 1/f). These equations are known by intensity-duration-frequency equations (IDF), or intense rainfall equations and are widely used to subsidize the planning and design of hydraulic works, especially hydro-agricultural projects. However, informations of this nature is scarce in Brazil due to the low density of the pluviographics gauge stations and due to the difficulty of obtaining this information. For subsidize information about intense rainfall of different durations, methodologies were developed, called daily rainfall disaggregation, which disaggregates one-day rainfall from pluviometric records into rainfall of shorter durations. Among the existing disaggregation methods, the Rainfall Method of Different Durations (RCDD) stands out. In Brazil, this method is recommended by CETESB (1979), which established disaggregation coefficients (dc) taken as valid for the whole national territory. The RCDD presents as one of its premises the static behavior of rainfall ratios of different durations to different return period and the similarity of these dc in different locations (dc theoretically valid for the whole national territory). Another question about RCDD is there is doubt about the equivalence between the i m observed and estimated by the equations established by RCDD method, as well as the evaluation of the errors provided by the application of the RCDD. Therefore, the objectives of the present work were: to ascertain the premises of the RCDD method, that is, to verify if there are trends in dc to different return period and if the dc have nationally valid; verify if there is equivalence between i m data observed and estimated by the RCDD method. In order to comply with these objectives, pluviometric and pluviometric data of gauge stations distributed in the Minas Gerais state were analyzed. The regression technique was used to evaluate the assumptions of the method through the analysis of the angular coefficient of the line: the linear regression between the coefficients of disaggregation as a function of the return period, in case of trends, would have the coefficient different from zero and; the linear regression between the data of different locations, in case of equality, would have the coefficient equal to 1 (ratio 1: 1). For most cases, there were no trends in the disaggregation coefficients as a function of the period of return (93% of cases). The trends detected did not significantly modify the coefficients of disaggregation in relation to the average obtained from the different return period. For most comparisons of the ratios of intense rains of different durations, from different locations, significant differences were observed between them (91% of the cases). Therefore, the use of generalized disaggregation coefficients may incur errors. The statistical procedures used to test equivalence were the following tests: model identity test and 1: 1 equivalence test. The analyzed the errors from each IDF equation, using the mean absolute prediction error (MAPE), root mean square error (RMSE) and standard error of estimation (SEE), in addition to the adjustment statistics. It was possible to conclude that the RCDD method did not generate intense rainfall estimates equivalent to the observed data, either with CETESB generalized coefficients (1979) or with specific coefficients (local) for most situations (more than 80% of situations). However, the errors obtained by the models are considered acceptable in predicting intense rainfall of different durations, which makes the RCDD method an alternative to provide information about intense rainfall. The analysis with local disaggregation coefficients tends to increase the effectiveness of the RCDD method, providing smaller errors and better adjustment statistics.