Um estudo sobre a paridade de números inteiros

Abstract

Este trabalho será um estudo sobre os números inteiros desde a sua construção. Trabalharemos com temas de aritmética, em especial paridade de números inteiros. Dizemos que um número par tem paridade par e que um número ı́mpar tem paridade ı́mpar. Este conceito, apesar de sua simplicidade, aparece na resolução de uma variedade de questões, além de ser útil na solução de muitos problemas matemáticos e do cotidiano. O interessante sobre a simplicidade do tema é que é possı́vel trabalharmos até mesmo com estudantes nos anos iniciais de ensino, com pouco conhecimento matemático, apresentando uma aritmética fascinante. Iniciaremos com o estudo histórico do surgimento dos Números, nos baseando em Livros de História da Matemática. Apresentaremos vários problemas que podem ser resolvidos com paridade, a fim de mostrar um certo padrão nas soluções e tornar possı́vel a aplicação em problemas semelhantes. O trabalho ainda apresentará um produto técnico da dissertção voltado para o Ensino Básico, aplicando a paridade na resolução de problemas e jogos. Palavras-chave: Paridade. Números Inteiros. Resolução de Problemas. Problemas com Paridade.

This work will be a study of integers since their construction. We will work with arithmetic topics, especially parity of integers. We say that an even number has even parity and an odd number has odd parity. This concept, despite its simplicity, appears in solving a variety of questions, in addition to being useful in solving many mathematical and everyday problems. The interesting thing about the simplicity of the topic is that it is possible to work even with students in the initial years of education, with little mathematical knowledge, presenting fascinating arithmetic. We will start with the historical study of the emergence of Numbers, based on Books on the History of Mathematics. We will present several problems that can be solved with parity, in order to show a certain pattern in the solutions and make application to similar problems possible. The work will also present a technical product of the dissertation aimed at Basic Education, applying parity in problem solving and games. Keywords: Parity. Integers Numbers. Problem solving. Problems with Parity.