Análise inversa para determinação de parâmetros de deformabilidade de solos

Abstract

A previsão do comportamento mecânico de maciços de solos requer a utilização de modelos constitutivos que representem mais adequadamente sua relação tensão-deformação. Alguns modelos podem incluir parâmetros de difícil obtenção em laboratório e sua determinação, ao envolver julgamentos de engenharia, é mais bem consumada por usuários experientes de um modelo particular. Alternativamente, os parâmetros podem ser obtidos utilizando a análise inversa. O procedimento matemático consiste, basicamente, na formulação de uma função objetivo, que mede a diferença entre os valores medidos no laboratório e aqueles calculados pelo modelo, e a seleção de uma estratégia de otimização que possibilite a procura do mínimo da função objetivo. A fim de verificar a melhor estratégia foram utilizados alguns métodos de programação matemática (Newton-Modificado, Gauss- Newton, Levemberg-Marquart, L-BFGS-B) e um algoritmo genético, na calibração dos modelos hiperbólico e Lade-Kim, para um conjunto de ensaios triaxiais em amostras de areias. Um conjunto de ensaios triaxiais cúbicos em amostras saturadas de um solo residual jovem de gnaisse foi usado na calibração do modelo Lade-Kim, para verificar qual a melhor maneira de ponderar os dados na função objetivo, considerando fatores de ponderação baseados no desvio padrão, na covariância e num fator escalar máximo. Outros conjuntos de ensaios triaxiais e hidrostáticos cúbicos, em amostras saturadas e não saturadas de um solo residual jovem de gnaisse foram usados para estudar o emprego da análise inversa em diferentes conjuntos de resultados de laboratório. Ensaios com trajetórias de tensões não convencionais foram simulados com o objetivo de verificar a potencialidade dos parâmetros determinados pela análise inversa. Comparações entre resultados numéricos e experimentais verificam a melhor estratégia de identificação, indicam a melhor forma da matriz de ponderação da função objetivo e mostram a capacidade e as vantagens da análise inversa na obtenção dos parâmetros de deformabilidade dos solos.

The prevision of soil mechanical behavior demands the use of constitutive models which represent more appropriately its stress-strain relationship. Some models may include parameters difficult to obtain in laboratory and their determination, when involving engineering judgment, is better accomplished by experienced users of a particular model. Alternatively, the parameters can be obtained using inverse analysis. The mathematical procedure consists basically in the formulation of an objective function, that determines the difference between measured laboratory values and those calculated by the model and the selection of an optimization strategy that makes possible the search for the minimum of the objective function. In order to verify the best strategy, some mathematical programming methods (Newton-modified, Gauss-Newton, Levemberg-Marquart, L-BFGS-B) and a genetic algorithm were used in the calibration of the hyperbolic and Lade-Kim models, for a group of triaxial tests in sand samples. A group of cubic triaxial tests in saturated samples of residual gneissic soil was used in the calibration of Lade-Kim model to verify the best way to consider the data in the objective function, considering factors based on the standard deviation, in the covariance and in a maximum scalar factor. Other sets of cubic triaxial and hydrostatic tests, in saturated and non saturated samples of residual gneissic soil, were used to study the use of the inverse analysis in different groups of laboratory results. Tests with unconventional paths of tensions were simulated in order to verify certain parameters of the potential for inverse analysis. Comparisons between numerical and experimental results verify the best identification strategy, indicate the best form of weighting matrix of the objective function and show the capacity and advantages of the inverse analysis in the determination of soil deformability parameters.