Modelos epidêmicos SIR, contínuos e discretos, e estratégias de vacinação

Abstract

O Objetivo principal desde trabalho é estudar e discretizar os modelos epidêmi- COS SIR (Suscetíveis-Infectados-Recuperados) desenvolvidos por MCKendrick e Kermack em 1927, [11], entre eles Consideramos os modelos simples Com dinâmica Vital e Com estratégias de Vacinação Constante e em pulsos, Como método de Con- trole epidêmico. O estudo da estabilidade dos modelos em tempo Contínuos Com Vacinação em pulsos é feito por meio, da Teoria de Floquet. Já 0 rnétodo de aproximação de diferenças ñnitas para frente é utilizado para discretizar os siste- mas Contínuos e é apresentada a análise sobre a estabilidade dos novos sistemas encontrados. Os resultados teóricos são Conñrmados por simulações numéricas.

The main Objective Of this Work is to study and discretize the epidemic SIR model (Susceptible-Infected-Recovered) developed by Kermack and MCKendrick in 1927 [11], between its Consider the simple models With Vital dynamics and Constant and Vaccination strategies pulses, as a method Of epidemic ControL The study of the stability of Continuous-time models With pulse Vaccination is done by means of the Floquet theory. Already the rnethod Of ñnite difference appro- Ximation is used to forward discretize Continuous systems and the analysis On the stability of the new systems found is displayed The theoretical results are Conñrmed by numerical simulations.