Sobre a Atenuação de Campos e Correntes em Isolantes Topológicos

Abstract

Nesta tese são apresentados estudos que envolvem dois modelos efetivos para descrever a isolantes topológicos. No primeiro capítulo feita uma introdução a estes novos materiais, mostrando sua relevância no cenário científico atual e da mesma forma motivamos o estudo de novas classes de fenômenos de natureza topológica. No capítulo seguinte é apresentado um estudo do espalhamento de férmions no interior de um poço quântico de um isolante topológico bidimensional utilizando o modelo Bernevig-Hughes-Zhang (BHZ). No capítulo subsequente comparamos dois modelos eletrodinâmicos em que os campos elétricos e magnéticos aparecem acoplados em termos acrescentados aos da eletrodinâmica de Maxwell para meios. Propomos, em um outro capítulo, fontes para um modelo eletrodinâmico a que traz um termo de acoplamento do tipo axion (não dinâmico, de natureza topológica), modificando as relações constitutivas dos campos elétrico e magnético. Fazendo uso de condições de contorno para os campos em isolantes topológicos 3D, estudamos a propagação de ondas eletromagnéticas no interior de um guia de onda retangular. Propomos uma distribuição específica para as densidades de cargas e correntes que vão além da superfície do isolante topológico, levando-se em conta uma possível penetração em seu bulk. Fizemos propostas para descrição do comprimento de penetração nas paredes do guia de onda em que temos ondas evanescentes, refletidas e refratadas dependendo da sua frequência.In this thesis are presented studies involving two effective models to describe topological insulators. The first chapter is an introduction to these new materials, showing its rele- vance in the current scientific scenario and likewise motivate the study of new classes of topological nature of phenomena. In the following chapter we study scattering in a quan- tum well of a two-dimensional topological insulators using Bernevig-Hughes-Zhang (BHZ) model. In the subsequent chapter we compare two electrodynamic models in which the electric and magnetic fields appear coupled in terms added to Maxwell’s electrodynamics (in material media). We propose, in another chapter, sources for a electrodynamic with a axionic coupling term (topological, non-dynamic) modifying the constitutive relations of electric and magnetic fields. Making use of boundary conditions for the fields in 3D topo- logical insulators, we study the propagation of electromagnetic waves inside a rectangular waveguide. We propose a specific distribution for the density of charges and currents that go beyond the surface, enabling effects in the bulk. We propose a specific description for penetration length in the walls of the waveguide enabling evanescent, refracted and reflected waves depending on the frequency of the incident radiation.