Métodos de estimação em regressão logística com efeito aleatório: aplicação em germinação de sementes

Abstract

Em modelos de regressão logística a inclusão do efeito aleatório no intercepto permite capturar os efeitos de fontes de variação provenientes das características particulares de um grupo (heterogeneidade), desinflacionando o erro puro e provocando uma flutuação no intercepto do modelo. Esta inclusão traz complexidade nos métodos de estimação e também muda a interpretação dos parâmetros que, dada originalmente pela razão de chances, passa a ser vista sob o enfoque da razão de chances mediana. A estimação dos parâmetros de um modelo misto pode ser feita por muitos métodos diferentes com desempenho variado, como o método da aproximação de Laplace, da máxima verossimilhança (ML) e da máxima verossimilhança restrita (REML). Assim, o objetivo deste trabalho foi verificar em modelos de regressão logística com efeito aleatório no intercepto as consequências na interpretação dos parâmetros, na qualidade de um experimento e na classificação de tratamentos via razão de chances mediana, e verificar o desempenho dos métodos de estimação acima citados. As análises foram feitas sob simulação e posteriormente num conjunto de dados reais de um experimento com germinação de sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.). Considerando o modelo de regressão logística com efeito aleatório no intercepto, verificou-se que o método de estimação REML apresentou melhor desempenho e que a variância do efeito aleatório afeta o desempenho de qualquer um dos métodos avaliados sendo estes inversamente proporcionais. Sugerem-se novos estudos para determinar com mais propriedade a influência dos pontos de estabilização e do nível mediano de efetividade na eficiência dos métodos. No experimento de avaliação de germinação de sementes de pinhão-manso envolvendo os substratos rolo de papel, sobre papel, sobre areia e entre areia, a inclusão do efeito aleatório no modelo logístico apontou considerável heterogeneidade na germinação de sementes em unidades diferentes de um mesmo substrato. A razão de chances mediana apontou a superioridade do substrato entre areia em relação a sobre papel na germinação de sementes de pinhão-manso, resultado semelhante ao obtido pelo teste de Tukey.

In logistic mixed models with random effect on intercept allows capturing the effects of sources of variation from the particular characteristics of a group (heterogeneity), deflating the pure error and causing a fluctuation in the model intercept. This inclusion brings complexity in estimation methods and also changes the interpretation of the parameters that, originally given by the odds ratio, is then seen from the median odds ratio. The estimation parameters of a mixed model can be made by many different methods with varying performance, as the Laplace s approximation method, maximum likelihood (ML) and restricted maximum likelihood (REML). The objective of this work was to verify in logistic mixed models with random effects on intercept the consequences in interpretation of parameters, in quality of experiment and in classification of treatment via the median odds ratio, and verify the performance of the estimation methods above cited. The analyzes were performed under simulation and after in set of real data from seeds germination experiment of physic nut (Jatropha curcas L.). Considering the logistic mixed model with random effects on intercept, it was verified that the REML estimation method performed better and that the variance of the random effect affects the performance of any of these methods being evaluated inversely proportional. We suggest further studies to determine more properly the influence of the inflexion points and the effective median level in performance methods. In the experiment to evaluate the seeds germination of physic nut involving roll paper, on paper, on sand and between sand substrates, the inclusion of random effects in logistic model showed considerable heterogeneity in seeds germination in different units of the same substrate. The median odds ratio showed the superiority of the substrate between sand over on paper in seeds germination of physic nut, result similar to that obtained by the Tukey s test.