Interação atrativa do tipo K 0 entre dois elétrons em duas dimensões espaciais: uma possível aplicação para a supercondutividade de altas temperaturas críticas

Abstract

Neste trabalho, pretendemos estudar uma dinâmica planar de um par de elétrons interagindo por meio de um potencial atrativo do tipo K 0 , em três dimensões espaço-temporais, onde K 0 é uma função de Bessel modificada de segunda espé- cie. Este potencial surge da aproximação não relativística do potencial obtido quando se estuda o espalhamento Møller para um modelo na QED 3 , com pre- servação de paridade e quebra espontânea de simetria U (1), e possivelmente tem aplicação em teorias que buscam explicar a supercondutividade de altas tempe- raturas críticas. Pretendemos estudar a auto-adjunção do hamiltoniano com o potencial do tipo K 0 em duas dimensões espaciais, bem como estabelecer condi- ções necessárias e suficientes para a existência de estados ligados elétron-elétron, e, para o caso de momento angular zero, calcular o número máximo destes estados.

In this present work, we intend to study a planar dynamics of an electron pair interacting through an attractive K 0 -potential type, in three space-time dimen- sions, where K 0 is a modified Bessel function of second kind. This potential arises from the non- relativistic approximation of the potential gotten by the study of Møller scattering for a QED 3 model, with parity preservation and spontaneous break of symmetry U (1), and possibly it has application in theories that intend to explain the high critical temperature superconductivity. We intend to study the self-adjointness of the Hamiltonian operator with an K 0 -potential type in two space dimensions and establish necessary and sufficient conditions to the ex- istence of electron-electron bound states as well. For the case of zero angular momentum, we intend to estimate the maximum number of bound states.