Alguns grupos de simetrias na geometria euclidiana

Abstract

Projeto desenvolvido de forma linear nas áreas e propostas do trabalho: definições de grupos, grupos de permutações, subgrupos, classes laterais e homomorfismo de grupos. Dentro da proposta foram abordados as propriedades do grupo simétrico de grau n, simetrias dos polígonos regulares e a dualidade dos sólidos platônicos. Quanto aos sólidos, temas abordados e explorados: rotações do tetraedro, cubo e dodecaedro. Conclusão do projeto com abordagem do relato da aula prática sobre simetrias.

This project has been developed in the linear form at the areas the proposals of the work: definitions and exchanges of the groups, sub-groups, lateral classes and homomorphism groups. In the proposal, some subjects were analyzed like: the proprieties of the symmetric groups of degree n, regular polygons’ symmetry and the duality of the platonic solids. In relation to the solids, we have explored the rotations of the tetrahedron, cube and the dodecahedron. The conclusion of this project has some approaches derived from simmetries practical classes.