Estudo de propriedades de sistemas com ordem topológica

Abstract

Nesse trabalho, estudamos sistemas supercondutores e magnéticos, ambos com orde- namento topológico não trivial. Supercondutores topológicos apresentam condições para emergência de férmions de Majorana, cujo potencial efetivo foi calculado. Com tal potencial, algumas caracterı́sticas dos sistemas foram encontradas, como número de partı́culas, a equação de gap supercondutor e as condições em que supercondutivi- dade é induzida em isolantes topológicos por efeito de proximidade. A possibilidade de emergência de férmions de Majorana em cupratos supercondutores de alta tem- peratura crı́tica também foi estudada. Além disso, a massa de um skyrmion em uma rede de spin com topologia não trivial, em função da velocidade foi encontrada. Nesse caso, encontramos ainda uma transição de fase topológica devido ao aumento do número de skyrmions que ocorre acima de uma velocidade crı́tica. Por fim, de- terminamos estados de configurações magnéticas que minimizam a energia em uma nanocasca toroidal, que apresenta geometria com topologia não trivial. A partir do cálculo de energia de distintas configurações da magnetização pudemos construir um diagrama de estados. Palavras-Chave: Topologia. Supercondutividade. Magnetismo.

In this work we studied superconductor and magnetic systems that have non trivial topological order. Topological superconductors present conditions to the emergence of Majorana fermions, whose the effective potential was calculated. With this po- tential, some characteristics of these systems were obtained, as the particle number, superconductor gap equation and the conditions of induced superconductivity in to- pological insulators by proximity effect. The possibility of emergency of Majorana fermions in High-T c cuprates was studied as well. Besides, the mass of a skyrmion in a spin lattice with non-trivial topology, as a function of the velocity, was obtai- ned. In this case, we found a topological phase transition due the increase of the number of skyrmions that occur above a critical velocity. Finally, we studied states of magnetic configurations that minimizes the energy of a toroidal nanoshell, which geometry has non trivial topology. From the calculus of the energies for distinct magnetization configurations we obtained a diagram of states. Keywords: Topology. Superconductivity. Magnetism.