Bifurcação de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster

Abstract

Este trabalho propõe um sistema de equações diferenciais ordinárias composto por cinco equações não lineares acopladas, numa estrutura baseada no modelo SIR de Kermack e Mckendrick 1927, que visa descrever a dinâmica do vírus varicela-zoster na população de humanos. Da análise de seus pontos de equilíbrio verificamos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Espelhados no artigo Bifurcation analysis of a model for biological control de Sotomayor et al., por meio da análise das condições de Hopf, de não degenerescência e de transversalidade, garantimos o aparecimento de uma órbita periódica.This paper proposes a system of differential equations composed of five ordinary nonlinear equations engaged in a structure based on the SIR model of Kermack and McKendrick 1927, which aims to describe the dynamics of varicella-zoster virus in human populations. Analysis of its equilibrium points we find the emergence of a Hopf bifurcation. Mirrored in article Bifurcation analysis of model for the biological control of Sotomayor et al., through the Hopf analysis of the conditions of non-degeneracy and transversality, we guarantee the appearance of a periodic orbit.