Problemas de otimização e aplicações ao estudo de funções no ensino médio: Florestal, Minas Gerais, Brasil, Março/2020 1

Abstract

Em Matemática, o termo otimização refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática de valores em um dado intervalo. Problemas de otimização são comuns em nossa vida diária e aparecem quando queremos por exemplo minimizar os custos e maximizar os lucros de um negócio, minimizar o tempo de uma viagem, determinar a velocidade mı́nima necessária para que um foguete escape da atração gravitacional da Terra, minimizar o número de azulejos que devem ser usados para cobrir uma parede e etc. O foco deste trabalho será estudar alguns métodos para modelar e resolver alguns problemas de otimização, mais especificamente, estudar problemas envolvendo máximos e mı́nimos de funções e explorar alguns exemplos motivadores do cotidiano que possam ser levados para a sala de aula e aplicar aos alunos do Ensino Médio. Palavras-chave: Ensino Médio. Modelagem. Otimização.

In Mathematics, the term optimization refers to the study of problems that seek to minimize or maximize a function through the systematic choice of values in an interval. Optimization problems are common in our daily lives and arise when we want to for example minimize costs and maximize profits for a business, minimize travel time, determine the minimum speed needed for a rocket to escape the Earth’s gravitationalttl, minimize the number of tiles that should be used to cover a wall and so on. The focus of this work will be to study some methods for modeling and some optimization problems, more specifically to study problems involving maxima and minima application of functions and to explore some motivating everyday examples that can be taken to the classroom and applied to high school students. Keywords: High School. Modeling. Optimization.