Fórmulas residuais para folheações logarítmicas e aplicações

Abstract

Nesta dissertação, seguindo o trabalho de M. Corrêa e D. Machado (CORRÊA; MACHADO, 2019), vamos abordar o problema de encontrar versões do Teorema Baum-Bott para folheações logarítmicas ao longo de um divisor. Vamos considerar os casos em que a hipersuperfície D, que compactifica a variedade ambiente, seja uma hipersuperfície suave e também o caso tenha singularidades do tipo cruzamento normal. Também consideraremos o estudo das folheações projetivas logarítmicas. Palavras-chave: Folheações logarítmicas. Teorema Baum-Bott. Teorema de Poincaré-Hopf.

In this work, following the work done by M. Corrêa e D. Machado (CORRÊA; MACHADO, 2019), we address the problem of finding versions of the Baum-Bott Theorem for logarithmic foliations along a divisor. We’ll consider the cases in which the divisor D is an smooth hypersurface and also when D has normal crossing singularities. The study of projective foliations is also considered. Keywords: logarithmic foliations. Baum-Bott theorem. Poincaré-Hopf theorem.