Efeitos de curvatura em nanopartículas de isolantes topológicos

Abstract

Neste trabalho, investigamos a dinâmica dos estados de borda em isolantes topológicos com geometrias não triviais, especificamente a geometria cônica e toroidal. Para o isolante topológico cônico, encontramos o operador de Dirac efetivo que descreve os férmions de massa nula na superfície, incluindo termos de conexão de spin e correções de velocidade dependentes do ângulo de abertura. Resolvemos as equações e caracterizamos completamente os estados. Os estados de baixa energia se localizam na ponta do cone e a curvatura singular quebra o \textit{spin-to- surface locking}, induzindo componentes de spin fora do plano. No caso toroidal, resolvemos numericamente as equações tipo-Dirac e caracterizamos completamente os estados de superfície. Também estudamos sua resposta óptica, encontrando uma resposta plasmônica topológica nova que amplifica a absorção de luz por uma ordem de grandeza. Palavras-chave: pontos quânticos; confinamento quântico; isolantes topológicos; espaços curvos

In this work, we investigate the dynamics of edge states in topological insulators with nontrivial geometries, specifically the conical and toroidal geometry. For the conical topological insulator, we find the effective Dirac operator that describes the massless fermions at the surface, including spin-connection terms and velocity corrections dependent on the opening angle. We solve the equations and fully characterize the states. The low-energy states are located at the tip of the cone and the singular curvature breaks the \textit{spin-to-surface locking}, inducing out-of-plane spin components. In the toroidal case, we solve numerically the Dirac-type equations and fully characterize the surface states. We also study its optical response, finding a novel topological plasmonic response that amplifies the light absorption by an order of magnitude. Keywords: quantum dots; quantum confinement; topological insulator; curved spaces