Caracterização das propriedades mecânicas de misturas de esferas rígidas num sistema quasi-bidimensional

Abstract

Simulações computacionais com esferas rígidas são importantes enquanto ferramenta para a modelagem e análise de sistemas físicos reais de diferentes escalas, desde o estudo de transições de fases até a investigação de uma variedade de propriedades, como as mecânicas. Em sistemas coloidais, trabalhos abordando a aparente auto-organização em fases quasicristalinas sugerem que o fenômeno seja entropicamente guiado. Estudos simulacionais com potenciais de interação de disco duro entre as partículas foram sugeridos, obtendo diagramas de fase que apresentam, além das fases convencionais, fases quasicristalinas. Neste trabalho, estamos interessados em caracterizar numericamente as propriedades mecânicas de misturas de esferas rígidas em sistemas quasi-bidimensionais, podendo apresentar quasiperiodicidade. Para isso, confeccionamos sistemas quasi- bidimensionais de esferas rígidas bidispersas, aos quais controlamos a razão entre os raios dos dois tipos de esferas, a fração de área total, e a razão entre fração das esferas maiores pela fração de área total. Os módulos elásticos de cisalhamento (G) e volumétrico (K), que medem as resistências à forças cisalhantes e à compressão/expansão, respectivamente, são quantidades que permitem a discussão acerca de propriedades mecânicas. Os sistemas de misturas binárias foram submetidos a simulações de event-chain Monte Carlo, para que pudessem se estabilizar em alguma fase possível, tipo cristalina, quasicristalina ou amorfa. As medidas dos módulos elásticos obtidas mostraram que os sistemas com fases próximas das cristalinas hexagonais apresentaram maiores módulos, enquanto as fases próximas dos quasicristais retornaram valores intermediários. A fase quadrada apresentou os menores valores. Todos esses sistemas registraram valores baixos dos módulos elásticos, da ordem das unidades, para o potencial WCA modificado, que é fraco e de curto alcance, usado para aproximar o comportamento do potencial de esfera rígida, uma vez que um potencial contínuo é necessário para calcular os módulos elásticos. Palavras-chave: esferas rígidas; misturas binárias; sistemas quasi-bidimensionais; propriedades mecânicasComputer simulations with rigid spheres are important tools for modeling and analyzing real physical systems at different scales, from the study of phase transitions to the investigation of a variety of properties, such as mechanical ones. In colloidal systems, studies addressing the apparent self-organization in quasicrystalline phases suggest that the phenomenon is entropically driven. Simulation studies with hard disk interaction potentials between particles have been suggested, obtaining phase diagrams that present, in addition to conventional phases, quasicrystalline phases. In this work, we are interested in numerically characterizing the mechanical properties of mixtures of rigid spheres in quasi-two- dimensional systems, which may present quasiperiodicity. To this end, we created quasi-two-dimensional systems of bidisperse rigid spheres, in which we controlled the ratio between the radii of the two types of spheres, the total packing fraction and the ratio between the fraction of larger spheres and the packing fraction of the complete system. The shear (G) and bulk (K) elastic moduli, which measure the resistance to shear forces and compression/expansion, respectively, are quantities that allow discussions about the mechanical properties. The binary mixture systems were subjected to event-chain Monte Carlo simulations, so that they could stabilize in some possible phase, such as crystalline, quasicrystalline or amorphous. The elastic moduli measurements obtained showed that the systems with phase close to the hexagonal crystalline phase presented higher moduli, while the phases close to the quasicrystals ones returned intermediate values. The square phase presented the lowest values. All these systems showed low values of elastic moduli, in the order of the units, for the weak and short-range modified WCA potential, used to approximate the behavior of the rigid sphere potencial, once a continuous potential is needed to calculate the elastic moduli. Keywords: rigid spheres; binary mixtures; quasi-two-dimensional systems; mechanical properties