Ciências Exatas e Tecnológicas
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Item A importância dos logaritmos ontem e hoje no desenvolvimento da matemática e das ciências: uma abordagem didática(Universidade Federal de Viçosa, 2014-03-17) Rocha, Vicente Geraldo da; Alves, Alexandre Miranda; http://lattes.cnpq.br/9791718459590574; http://lattes.cnpq.br/0689473525501894; Miyagaki, Olímpio Hiroshi; http://lattes.cnpq.br/2646698407526867; Moura, Allan de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/4876173787954811Esta dissertação aborda a Origem e a evolução dos logaritmos e também suas aplicações. Um tema que, na sua Origem (1614), revelou-se uma ferramenta poderosa para simplificar as Operações aritméticas, facilitando a Vida daqueles que dependiam de Cálculos longos e trabalhosos, dentre eles, os astrônomos. No entanto, Com a tecnologia atual,calculadoras e Computadores, os logaritmos perderam esta utilidade de facilitador nas Operações aritméticas e destacou-se no desenvolvimento tanto da matemática Como nas Ciências de modo geral, revelando sua estreita relação Com fenômenos químicos, físicos, biológicos e econômicos. Na definição dos logaritmos, destacamos a geométrica, que não é explorada nos livros didáticos aprovados pelo PNLD (Plano Nacional do Livro Didático) e distribuídos aos alunos. Reservamos o último Capítulo para dar uma abordagem sobre o ensino dos logaritmos, Valorizando suas aplicações desde a sua origem aos dias atuais, visando Contribuir para a melhoria do ensino da matemática.Item Ensino de juros compostos, progressão geométrica e função exponencial(Universidade Federal de Viçosa, 2013-08-12) Arruda, Alexandre Goulart; Faria, Mercio Botelho; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4183550E7; http://lattes.cnpq.br/1300293912550457; Moura, Allan de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/4876173787954811; Santos, Laércio José dos; http://lattes.cnpq.br/8291284918487795O presente trabalho tem como objetivo apontar as semelhanças, diferenças, e relações existentes entre progressão geométrica, juros compostos e função exponencial no que se refere ao ensino desses conteúdos, através da resolução de problemas. Para isto, partimos de uma investigação histórica a cerca destes temas. Após tomar conhecimento do que normatiza o currículo básico comum sobre esses assuntos, bem como as orientações pedagógicas presente nos parâmetros curriculares nacional, foi feita uma análise em cinco obras didáticas de matemática. Esta analise permitiu saber: como esses assuntos são abordados, se há ausência de algum deles, a qualidade das informações presentes e a preocupação em deixar explicita a relação existente entre os conteúdos. Além disto, trouxemos algumas atividades a fim de contribuir para o ensino destes assuntos de forma independente ou correlacionados e finalizamos mostrando quais habilidades o governo federal espera que os alunos possuam para resolver situações-problemas que constam no exame nacional do ensino médio.Item Um estudo sobre o teorema de Euler(Universidade Federal de Viçosa, 2014-04-04) Mota, Ayrton Pereira da; Guerreiro, Marinês; http://lattes.cnpq.br/3901031681708337; http://lattes.cnpq.br/2158457815879190; Jesus, Catarina Mendes de; http://lattes.cnpq.br/1004373523973506; Santos, Laércio José dos; http://lattes.cnpq.br/8291284918487795Este trabalho aborda o Teorema de Euler para poliedros. Apresentamos fatos históricos relacionados ao Teorema de Euler, algumas demonstrações do teorema e uma noção da característica de Euler-Poincaré. Apresentamos também um material voltado para o Ensino Médio, com uma demonstração para o Teorema de Euler usando apenas Matemática básica, discutimos o caso plano do teorema e usamos o Teorema de Euler para mostrar a existência de apenas cinco poliedros convexos regulares.Item O uso da planilha eletrônica Calc no ensino de matemática no primeiro ano do ensino médio(Universidade Federal de Viçosa, 2013-03-18) Dias, Fabrício Ferreira; Sabeti, Mehran; http://lattes.cnpq.br/1192944329873105; http://lattes.cnpq.br/4745111426180109; Takahashi, Lucy Tiemi; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4791507J2; Pedroso, Kennedy Martins; http://lattes.cnpq.br/4348000840787746No Brasil, um dos assuntos principais que se estuda no primeiro ano do Ensino Médio é função. O cálculo de juros, o estudo das progressões e a apresentação de dados estatísticos por meio de tabelas, gráficos e médias também fazem parte da grade curricular. A proposta deste trabalho é mostrar estratégias interessantes como metodologia para o ensino de matemática no primeiro ano do Ensino Médio, utilizando-se da planilha eletrônica Calc, que permite a manipulação das funções, construção de tabelas e fórmulas, explorando temas do cotidiano dos estudantes de forma participativa, o que possibilita o desenvolvimento de habilidades de investigação, incentiva a criatividade e autonomia, bem como proporciona aos educadores um trabalho pedagógico estimulante e uma aprendizagem significativa.Item Ferramentas auxiliares no ensino e aprendizagem das funções seno, cosseno e tangente na educação básica(Universidade Federal de Viçosa, 2014-03-17) Domingos Neto, Silvino; Moura, Allan de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/4876173787954811; http://lattes.cnpq.br/7075003735929588; Alves, Alexandre Miranda; http://lattes.cnpq.br/9791718459590574; Miyagaki, Olímpio Hiroshi; http://lattes.cnpq.br/2646698407526867O presente trabalho abordou o tema ferramentas auxiliares no ensino e aprendizagem das funções seno, cosseno e tangente. Teve como foco atividades de matemática para alunos do primeiro ano do Ensino Médio, que investiga a eficácia da utilização das ferramentas calculadora científica, teodolito, prancha trigonométrica e o software GeoGeobra no ensino e aprendizagem das funções seno, cosseno e tangente na educação básica. Teve como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo através da manipulação de ferramentas básicas. Este trabalho valeu-se da resolução de situações problemas que visavam o cálculo de medidas inacessíveis, medidas dos ângulos agudos de um triân- gulo retângulo e as medidas do seno, cosseno e tangente destes ângulos. Tratou-se ainda da plotagem e análise dos gráficos das funções seno, cosseno e tangente no sistema de coordenadas cartesianas. Analisou o quanto é relevante o uso destas ferramentas nas aulas de trigonometria e em especial no ensino e aprendizagem das funções seno, cosseno e tangente. Este estudo indica que o uso destas ferramentas pode resultar em avanços significativos no ensino e aprendizagem das funções seno, cosseno e tangente na educação básica, além de tornar um desafio a sua utilização por professores de matemática e pesquisadores.Item Algumas experiências algébricas e gráficas com polinômios trigonométricos(Universidade Federal de Viçosa, 2013-04-15) Mendes, Antonio Carlos; Pedroso, Kennedy Martins; http://lattes.cnpq.br/4348000840787746; Rosa, Valéria Mattos da; http://lattes.cnpq.br/0297644115959460; Entringer, Ariane Piovezan; http://lattes.cnpq.br/1973452885144227São muitos os desafios que o ensino e, em especial, o ensino de matemática impõe nos dia de hoje. Nosso trabalho foi elaborado na perspectiva de apresentar a professores e alunos do Ensino Médio uma alternativa para o ensino desses temas. Inicialmente foram elaborados algumas considerações sobre o ensino de trigonometria, os objetivos pretendidos, definição do público alvo, considerações metodológicas e possíveis desdobramentos do mesmo. Em seguida o trabalho apresenta uma síntese teórica dos assuntos estudados, relacionando situações algébricas com suas representações gráficas. Para a aplicação do tema em sala de aula foi elaborado um Guia do Aluno e para auxiliar o professor nesta tarefa foi eleborado o Guia do Professor. Este material procura oferecer ao educando condições de construir progressivamente a sua aprendizagem e aos professores a oportunidade de abordar o tema de forma diferenciada e de agregar ao Ensino Médio o estudo dos Polinômios Trigonométricos, com ênfase na construção de seus gráficos usando programas de geometria dinâmica e a observação que as mudanças nos diversos parâmetros proporcionam nos respectivos gráficos. Vale ressaltar que a proposta de ensino apresentada é sugerida como uma situação intermediária entre o Ensino de Trigonometria e Números Complexos realizados em nossas escolas e, respectivamente, os processos mais avançados de interpolação trigonométrica e as séries de Fourier, respectivamente.Item A trigonometria na Educação Básica com foco em sua evolução histórica e suas aplicações contemporâneas(Universidade Federal de Viçosa, 2013-08-12) Oliveira, Juliana Elvira Mendes de; Guerreiro, Marinês; http://lattes.cnpq.br/3901031681708337; Santos, Laércio José dos; http://lattes.cnpq.br/8291284918487795; Sabeti, Mehran; http://lattes.cnpq.br/1192944329873105Esta dissertação tem o objetivo de apresentar uma proposta metodológica para o ensino dos conteúdos básicos de Trigonometria na Educação Básica com foco em sua evolução histórica e aplicações contemporâneas. Para isso apresentamos o conteúdo que julgamos básico para essa etapa de escolarização, abordando a trigonometria do triângulo retângulo, nos triângulos quaisquer e no círculo trigonométrico. Trazemos um breve relato do desenvolvimento histórico da Trigonometria, sua relação estreita com o desenvolvimento da Astronomia e também algumas de suas aplicações na atualidade. Apresentamos o que as propostas e orientações curriculares vigentes propostas pelos governos federal e estadual sugerem em termos do ensino de Trigonometria na Educação Básica e como este conteúdo é abordado nos livros didáticos. Trazemos uma sequência didática como proposta metodológica com atividades que utiliza recursos multimídia, recortes da História da Matemática e atividades práticas.Item Área e Volume de Prisma e Pirâmide(Universidade Federal de Viçosa, 2013-04-15) Reis, Mônica de Paula Tolentino; Jesus, Catarina Mendes de; http://lattes.cnpq.br/1004373523973506; Moura, Allan de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/4876173787954811; Rosa, Valéria Mattos da; http://lattes.cnpq.br/0297644115959460; Guerreiro, Marinês; http://lattes.cnpq.br/3901031681708337Este trabalho apresenta estratégias para o ensino de poliedros no ensino médio, enfocando o cálculo de área e volume, com aplicações das novas tecnologias como softwares gratuitos e de fácil acesso em atividades do dia a dia. Aqui também descrevemos oficinas com atividades relacionadas aos poliedros, com alunos e professores do ensino médio, onde constatou-se que a maioria dos professores não faziam uso de softwares e atividades contidas no livro didático adotado.Item Explorando o tratamento matricial para uma introdução aos números complexos(Universidade Federal de Viçosa, 2013-04-10) Gomes, Márcio Roberto; Pedroso, Kennedy Martins; http://lattes.cnpq.br/4348000840787746; Ferreira, Ana Cristina; http://lattes.cnpq.br/7935271663190827; Entringer, Ariane Piovezan; http://lattes.cnpq.br/1973452885144227O objetivo deste trabalho é dar um enfoque mais geométrico na introdução dos números complexos, de forma a torná-los mais compreensíveis e eliminando a ideia de números estranhos e de difícil compreensão.Para alcançar tal objetivo far-se-á um estudo das propriedades operatórias das matrizes 2x2 do tipo [ a −b b a ] , com a, b ϵR, chegando ao resultado de que tais matrizes formam um corpo. Em seguida associa-se tais matrizes a pontos do plano R2. A partir desta associação obtém o resultado que multiplicar um vetor por uma matriz deste tipo corresponde a efeturar um giro e multiplicá-lo por um escalar. A partir daí faz a correspondência biunívoca entre as matrizes e os números complexos de forma que todas as propriedades estudadas no item anterior permanecem verdadeiras. Como resultado desta correspondência obtemos que multiplicar por i2 corresponde a um giro de 180o , isto é, manter a direção e inverter o sentido o que corresponde a multiplicar por (−1), ou seja que i2 = −1. Desta forma chega-se ao resultado que normalmente é apresentado aos alunos na introdução dos números complexos porém com um significado que outrora não possuía. A seguir fez um estudo da conformidade e deformação das transformações através de funçõeoes de variáveis complexas.Com esta abordagem fica facilitada a compreensão por parte dos alunos dos seus conceitos e mesmo a função dos mesmos, para concluir apresentamos uma situação prática em que se utiliza os números complexos.Item Um estudo sobre as funções reais nas escolas de Piranga(Universidade Federal de Viçosa, 2013-03-18) Cruz, Marcelo dos Santos; Moura, Allan de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/4876173787954811; http://lattes.cnpq.br/2016518214986812; Gomes, José Barbosa; http://lattes.cnpq.br/2251476241776435; Faria, Mercio Botelho; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4183550E7Neste trabalho foi feito um estudo do ensino de funções reais nas escolas de Piranga-MG, apresentando algumas dificuldades e deficiências do processo ensino-aprendizagem através de um questionário respondido pelos professores do município e da análise dos resultados de suas escolas no Programa de Avaliação da Rede Pública de Educação Básica (PROEB) visando apontar como estes problemas podem ser enfrentados. Como principais sugestões para melhoria do processo ensino-aprendizagem do conteúdo funções reais, são apresentados a utilização do computador como ferramenta de ensino, e a abordagem de problemas de modelagem relacionado com assuntos presentes no cotidiano dos alunos.