(Universidade Federal de Viçosa, 2019-02-26) Batista, Pollyanna Débora da Silva; Júnior, Justino Muniz
Durante centenas de anos vários matemáticos se debruçaram sobre o problema de
obter o postulado 5 de Euclides (ou postulado das paralelas) a partir dos demais.
János Bolyai (1802-1860) e Nikolai Lobachevsky (1792-1856) descobriram, indepen-
dentemente, uma nova geometria, conhecida por Geometria Hiperbólica. Nessa
geometria, o postulado 5 de Euclides é falso. De fato, dados uma “reta” e um ponto
fora dessa, existem infinitas “retas” passando por esse ponto que são paralelas à reta
dada. Estudaremos como se deu o surgimento dessa geometria, bem como algumas
propriedades específicas. Em particular, daremos atenção a certas curvas especiais
(geodésicas) e sugestões de como aplicar esse conhecimento no ensino médio
