Abordagens heurísticas aplicadas ao Thief Orienteering Problem

Abstract

Este trabalho aborda o Thief Orienteering Problem, um problema multicomponente que combina dois problemas combinatórios conhecidos: o problema da mochila e o problema de orientação. Nesse problema, uma pessoa (denominada de ladrão) carrega uma mochila capacitada e possui um limite de tempo para coletar itens distribuídos em um conjunto de pontos. Os pontos de partida e chegada são fixos. O ladrão inicia sua trajetória com a mochila vazia e viaja com a velocidade inversamente proporcional ao peso da mochila. Enquanto tiver tempo, o ladrão pode passar pelos pontos coletando novos itens. O objetivo do problema é determinar qual rota e quais itens o ladrão deve coletar para maximizar o lucro da mochila. Dois métodos heurísticos baseados em metaheurísticas conhecidas são propostos para encontrar soluções boas que maximize o lucro obtido pelo ladrão em tempo hábil. O primeiro método heurístico é inspirado em algoritmos genéticos e os experimentos computacionais foram realizados com as instâncias de benchmark, a fim de comparar o desempenho do método desenvolvido com os algoritmos existentes na literatura. Os resultados mostraram que nosso método foi superior na maioria dos casos. Posteriormente uma novo método baseado na metaheurística de busca local iterada foi proposto e novos experimentos computacionais foram realizados. Os resultados mostraram que a abordagem superou os trabalhos existentes e o método inspirado em algoritmo genéticos em mais de 80% das instâncias do benchmark, com uma melhoria média de mais de 30%. Propomos também uma ampliação do problema para utilizar múltiplos ladrões. Nós descrevemos formalmente o problema apresentando uma formulação de programação não linear inteira mista e utilizamos adaptações dos métodos heurísticos propostos para gerar soluções iniciais para o problema. Os resultados mostram que, com a utilização de mais ladrões, o lucro total dos itens coletados aumentou em até 32% Palavras-chave: Metaheurísticas. Problemas Multicomponentes. Thief Orienteering ProblemThis work approaches the Thief Orienteering Problem, a multicomponent problem that combines two known combinatorial problems: the knapsack problem and the orientation problem. In this problem, a person (called a thief) carries a capacitated backpack and has a time limit to collect items distributed in a set of points. Departure and arrival points are fixed. The thief starts his trajectory with an empty backpack and travels with a speed inversely proportional to the weight of the backpack. As long as he has time, the thief can go through the points collecting new items. The purpose of the problem is to determine which route and which items the thief should collect to maximize the backpack’s profit. Two heuristic methods based on known metaheuristics are proposed to find good solutions that maximize the profit obtained by the thief in a timely manner. The first heuristic method is inspired by genetic algorithms and computational experiments were carried out with the benchmark instances, in order to compare the performance of the developed method with existing algorithms in the literature. The results showed that our method was superior in most cases. Subsequently, a new method based on the iterated local search metaheuristic was proposed and new computational experiments were performed. The results showed that the approach outperformed existing work and the method inspired by genetic algorithms in over 80% of the benchmark instances, with an average improvement of over 30%. We also propose an expansion of the problem to use multiple thieves. We formally describe the problem by presenting a mixed integer nonlinear programming formulation and adapt the proposed methods to generate initial solutions to the problem. The results show that with the use of more thieves, the total profit from collected items increased by up to 32%. Keywords: Metaheurísticas. Multi-component problems. Thief Orienteering Problem