Desempenho de testes de heterocedasticidade na regressão linear simples

Abstract

A regressão linear é uma ferramenta fundamental em diversas áreas de pesquisa, sendo o método dos mínimos quadrados ordinários (MQO) um dos mais utilizados para estimar os parâmetros da regressão. No entanto, para que o MQO seja considerado o melhor estimador linear não viesado, algumas hipóteses precisam ser atendidas, entre elas a homocedasticidade dos resíduos. A violação dessa hipótese pode levar a problemas na inferência dos parâmetros estimados, tornando crucial a detecção de heterocedasticidade nos modelos lineares. Este estudo tem como objetivo avaliar a eficácia e o poder de diferentes testes estatísticos na identificação da heterocedasticidade. Utilizando simulação de dados, foram avaliados os testes de White, Breusch-Pagan e Glejser, analisando seu desempenho quando há o aumento do coeficiente de variação das variâncias (CVV) e o aumento das amostras de 15 a 150 observações. Os resultados indicam que o poder dos testes aumenta com o crescimento do CVV, tornando-os mais eficazes na detecção de heterocedasticidade à medida que a variabilidade da variância dos resíduos se intensifica. Além disso, o aumento do tamanho da amostra melhora a confiabilidade dos testes. O teste de White apresentou um poder ligeiramente superior em comparação aos demais, mas todos demonstraram poder crescente na medida em que o CVV e o tamanho da amostra aumentam. Observou-se que o poder dos testes é mais estável em amostras maiores, mantendo-se elevado para diferentes valores de CVV. Palavras-chave: Teste de White; Teste de Breusch-Pagan; Teste de Glejser; Mínimos quadrados; Poder do teste.Linear regression is a fundamental tool in various research fields, with the ordinary least squares (OLS) method being one of the most commonly used approaches for estimating regression parameters. However, for OLS to be considered the best linear unbiased estimator, certain assumptions must be met, including the homoskedasticity of residuals. Violating this assumption can lead to issues in parameter inference, making the detection of heteroskedasticity in linear models crucial. This study aims to evaluate the effectiveness and power of different statistical tests in identifying heteroskedasticity. Using data simulation, the White, Breusch-Pagan, and Glejser tests were assessed, analyzing their performance as the coefficient of variation of variance (CVV) increased and as sample sizes ranged from 15 to 150 observations. The results indicate that the power of the tests increases with a higher CVV, making them more effective in detecting heteroskedasticity as the variability of residual variance intensifies. Additionally, increasing the sample size improves the reliability of the tests. The White test showed slightly higher power compared to the others, but all demonstrated increasing effectiveness as CVV and sample size grew. It was observed that the power of the tests is more stable in larger samples, remaining high across different CVV values. Keywords: White Test; Breusch-Pagan Test; Glejser Test; Least Squares; Test power.