Avaliação de agrupamentos em mistura de variáveis

Abstract

A análise de agrupamento é amplamente utilizada em muitas áreas de pesquisa a fim de se reconhecer uma estrutura padrão de variabilidade entre os indivíduos ou objetos estudados, classificando-os em grupos homogêneos. No entanto, dos trabalhos publicados, a maioria deles versam apenas sobre variáveis numéricas, excluindo da análise, as informações contidas nas variáveis categóricas. Dessa forma, esse trabalho teve o objetivo de avaliar várias formas de agrupamentos em um banco de dados simulado e também de disponibilizar uma rotina em R do algoritmo kprotótipos e uma rotina para se realizar agrupamentos hierárquicos. As medidas de distâncias avaliadas foram: euclidiana, euclidiana ao quadrado, euclidiana média, mahalanobis, manhattan, medidas combinadas e a de gower. Quanto aos algoritmos de agrupamento hierárquicos utilizados foram: vizinho mais próximo, vizinho mais distante, UPGMA e ward . Os algoritmos não-hierárquicos foram: k-médias e o kprotótipos. Os resultados obtidos foram confrontados entre si e concluiu-se que os algoritmos não-hierárquicos foram superiores aos hierárquicos e que incluir variáveis categóricas na análise é viável.

Cluster analysis is widely used in many research areas in order to recognize a standard structure of variability between individuals or objects studied, classifying them into homogeneous groups. However, the studies that are published, most of them deal only on numeric variables, excluding the analysis, the information contained in categorical variables. Thus, this study aims to evaluate some similarity measures and clustering algorithms in databases and also simulated on a case study in Genetics. The similarity measures evaluated were: euclidean, squared euclidean, mean euclidean, mahalanobis, manhattan, combined measures and gower. The hierarchical clustering algorithms are: nearest neighbor, furthest neighbor, UPGMA and Ward. The algorithms evaluated from the class of non-hierarchical are the kmeans and k-prototypes, which is an extension of the first. The results were compared and we concluded the non-hierarquical were better than hierarquical methods.