Desempenho da metodologia de superfície de resposta e das redes neurais artificiais na otimização de processos

Abstract

A otimização de processos é um objetivo importante nas Ciências Agrárias, nas quais os experimentos frequentemente envolvem variáveis independentes (VIs) e dependentes (VD) quantitativas. Porém, limitações éticas e práticas quanto ao número de unidades experimentais, especialmente nas áreas de Medicina Veterinária e Zootecnia, impõem desafios à modelagem estatística e computacional de fenômenos mais complexos. Nesse contexto, este trabalho teve como objetivo comparar os desempenhos da Metodologia de Superfície de Resposta (MSR) e das Redes Neurais Artificiais (RNAs) na modelagem e otimização de processos com diferentes níveis de complexidade funcional de duas VIs sobre uma VD. Foram simulados dois cenários: o primeiro, com um modelo não linear por intervalo e, o segundo, com dois modelos não lineares por intervalo, com dados obtidos por simulação. Os delineamentos fatoriais 6² + 1 e 7², instalados sob o delineamento inteiramente casualizado, foram analisados por meio da MSR e das RNAs, sendo o desempenho de cada metodologia avaliado pelas métricas: erro percentual absoluto médio e raiz do erro quadrático médio. Além delas, avaliou-se a capacidade de identificar corretamente o ponto ótimo do processo. Em ambos os cenários, a MSR mostrou-se limitada pela sua estrutura linear e quadrática, incapaz de representar adequadamente relações não lineares. Por outro lado, as RNAs, apesar da flexibilidade estrutural, demonstraram instabilidade, sendo sensível à variabilidade dos dados e dependente de maior volume amostral. No primeiro cenário, as métricas não diferiram (p > 0,05) entre as metodologias. Porém, no segundo, a MSR provocou menores erros (p < 0,05), embora ainda incapaz de representar a não linearidade. Portanto, para experimentos com número restrito de combinações entre os níveis dos fatores, a MSR permanece como alternativa mais viável, especialmente quando aplicada de forma sequencial e em intervalos menores. As RNAs, embora potencialmente mais aptas para a modelagem de relações mais complexas, requerem conjuntos de dados extensos e baixo ruído nos dados (variabilidade não sistemática) para atingirem desempenhos satisfatórios. Palavras-chave: experimento fatorial; modelagem não linear; eficiência preditivaProcess optimization is an important objective in Agricultural Sciences, where experiments often involve quantitative independent and dependent variables. However, ethical and practical limitations on the number of experimental units, particularly in Veterinary Medicine and Animal Science, impose challenges to the statistical and computational modeling of more complex phenomena. In this context, the present study aimed to compare the performance of Response Surface Methodology (RSM) and Artificial Neural Networks (ANNs) in modeling and optimizing processes with different levels of functional complexity involving two independent variables and one dependent variable. Two scenarios were simulated: the first with one nonlinear model per interval, and the second with two nonlinear models per interval. In both cases, data were obtained through simulation. The factorial designs 6² + 1 and 7², arranged under a completely randomized design, were analyzed using RSM and ANNs. The performance of each methodology was evaluated using the metrics Mean Absolute Percentage Error and Root Mean Square Error. Additionally, the ability to correctly identify the optimal point was assessed. In both scenarios, RSM proved limited by its linear and quadratic structure, unable to adequately represent nonlinear relationships. On the other hand, ANNs, despite their structural flexibility, showed instability, being sensitive to random variability in the data and dependent on larger sample sizes. In the first scenario, the metrics did not differ (p > 0.05) between the methodologies. However, in the second scenario, RSM produced lower errors (p < 0.05), although it was still unable to capture the nonlinear behavior. Therefore, for experiments with a limited number of combinations among factor levels, RSM remains the most viable alternative, especially when applied sequentially and within smaller intervals. ANNs, while potentially more capable of modeling more complex relationships, require larger datasets and low data noise (nonsystematic variability) to achieve satisfactory performance. Keywords: factorial experiment; nonlinear modeling; predictive efficiency