Teste para verificar a identidade de modelos de regressão e a igualdade de alguns parâmetros num modelo polinomial ortogonal

Abstract

Neste trabalho, foi considerado o ajustamento de H equações de regressão polinomial de grau k, mediante o emprego da técnica dos polinômios ortogonais. O modelo linear para a h-ésima equação é Yh == Xhlâh + gh, em que Xh é um vetor nh x 1 de realizações de variáveis aleatórias, Xh uma matriz nh x p de constantes conhecidas, Ph um vetor p x 1 de parâmetros desconhecidos e 2h um vetor nh x 1 de erros aleatónos supostos NID (gh : <b, ozD. Na estimação dos parâmctros, utilizou-se o método dos mínimos quadrados. As três hipóteses consideradas foram: a) HQ: As H equações são idênticas; b) Ho: As H equações têm uma constante de regressão comum; e c) Ho: As H equações têm alguns coeficientes de regressão iguais. Para verificação das três hipóteses foi dada uma derivação, chegando-se ao teste F. Como ilustração, esse método foi aplicado a um conjunto de H = quatro equações de regressão polinomial de segundo grau.

In this paper the adjustment of H equations of polinomial regression of k degree was considered by the use of the orthogonal polynomial technique. The linear model for the hth equation is Yh = XhÉh + gh, where gh is an nh x ] vector of observations, Xh is an nh x p matrix of known constant, Éh is an p x 1 vector of unknown parameters and gh is an nh x ] vector of error that is distributed Nªh: 0,031). In the parameters estimation, the Least Square Method was used. The three considered hypotheses were: a) HQ: The H equations are identical, b) Ho: The H equations have a common constant regression and (3) HQ: The H equations have some equals regression coefficients. An appropriate derivation was used to verify the three hypotheses resulting in the F test. This methodology was applied in a set of H = 4 polynomial regression equation of second degree.