Modelos computacionais para o processo de forrageamento e facilitação social em cupins

Abstract

Há um grande interesse no entendimento dos princípios dinâmicos que dão origem aos padrões espaço-temporais gerados por organismos vivos. Padrões auto-organizados complexos são vistos desde colônias de bactérias, de insetos sociais até a sociedade humana. Entre eles encontram-se os padrões de forrageamento animal associados a estratégias de busca sistemática por fontes de alimento. Nesta dissertação propomos um modelo para o forrageamento de cupins subterrâneos; tal modelo consiste de cupins que constroem túneis em um plano bidimensional infinito sujeito a uma densidade fixa de alimento distribuída aleatoriamente. Cada túnel avança por sucessivos segmentos lineares de comprimento unitário cujas direções desviam-se das dos seus antecessores por um ângulo aleatório distribuído uniformemente entre. -α e α. Cada cupim é caracterizado por um fator de ganho gk e uma atividade A(t) que evolui no tempo de acordo com a expressão: Ak (t+1) = tanh (Ak(t) gk). Se essa atividade atingir um valor mínimo, o cupim volta para o ninho, restaurando sua atividade ao máximo (A=1). Cada túnel é caracterizado por uma quantidade de feromônio de trilha que aumenta quando um cupim encontra comida ou entra nesse túnel. Porém, a quantidade de feromônio no túnel é reduzida em uma dada taxa depois de cada passo de tempo, isto é, após ser feito o avanço de todos os túneis. A cada tl passos de tempo, novos cupins penetram nos túneis; a escolha em qual deles entrar é proporcional à quantidade de feromônio. Finalmente um túnel poderá bifurcar, dando origem a um novo túnel, se a quantidade de cupins neste superar um valor fixado. Além da estrutura dos túneis de forrageamento, modelamos a facilitação social em cupins dentro de um túnel de tamanho L. Nesse modelo um cupim ficará inativo se sua atividade atingir um valor mínimo Amin. Caso dois cupins se encontrem, suas atividades são restauradas ao máximo. A eficiência do forrageamento por meio de túneis é caracterizada em função do ângulo máximo de desvio α , da taxa de decaimento de feromônio e do número de cupins dentro de um túnel necessários para a criação de um novo túnel. Para o processo de facilitação social apresentamos como a densidade de cupins ativos variam no tempo. Os padrões espaço-temporais tanto para a formação de túneis quanto para o processo de facilitação social também são apresentados.

There is much current interest in understanding the dynamic principles that generate patterns in space and time. In biology, the complexity of self-organized patterns are seen from colonies of bacterias, of social insects to the human society. Among these, animal foraging patterns associated to the strategies of systematic search for food sources are included. In this dissertation we propose a model for the foraging of underground termites; such model consists of termites that build tunnels in a infinite two-dimensional space subject to a fixed density of food distributed at random. Each tunnel advances for successive segments of unitary length, with directions deviating from that of it predecessor for an aleatory angle evenly distributed between . -α and α . Each termite is characterized by a gain factor gk, and an activity A(t) that evolves in time according to expression: Ak(t + 1) = tanh(Ak(t)gk). If this activity reaches a minimum value, the termite returns to the nest, restoring your activity to the maximum (A=1). Each tunnel is characterized by quantity of pheromone trail that increases when a termite finds food or enters in that tunnel. However, the quantity of pheromone in a tunnel is reduced at a given rate after each time step, that is, after the progress of all tunnels. After tl time steps, new termites penetrate in tunnels; the choice in which of them to enter is proportional to the amount of pheromone. Finally a tunnel can bifurcate, creating a new one, if the amount of termites in it overcome a fixed value. In addition to the structure of the foraging tunnels, we modeled the social facilitation in termites inside a tunnel of size L. In this model, a termite will be inactive if your activity reach a minimum value Amin. If two termites encounter, their activities are restored to the maximum. The foraging efficiency associated to the tunnels is characterized as a function of the maximum deviation angle α , the pheromone decay rate and the number of termites inside of a tunnel necessary for the creation of a new one. For the process of social facilitation we presented the evolution in time of density of active termites. The spatio-temporal patterns for tunnels formation and social facilitation process are also presented.