Aplicação de metaheurísticas para a solução do problema de programação de horários de irrigação

Abstract

Neste trabalho, propõe-se a utilização de metaheurísticas para a solução do problema de programação de escalas de horários de irrigação, tendo como fatores de influência os valores de água e energia consumidos e o limite de vazão disponível para as propriedades irrigantes. A fim de validar a metodologia proposta, é feito um estudo de caso utilizando dados do Projeto Jaíba - considerado um dos maiores projetos públicos de irrigação da América Latina, localizado ao Norte do Estado de Minas Gerais. Para a solução do problema foram aplicadas as metaheurísticas Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) e Iterated Local Search (ILS). A fim de obter valores de referência para a validação das metaheurísticas propostas, foram desenvolvidos três modelos de Programação Matemática: um modelo com restrições não-lineares e dois modelos de Programação Linear (PL). O modelo de Programação Não-Linear determina a solução ótima do problema abordado, no entanto somente é possível resolver problemas de pequeno porte devido à complexidade do problema. Os modelos de PL determinam, respectivamente, limites superiores e inferiores para função objetivo do problema em baixo tempo computacional. Após os ajustes dos parâmetros necessários, observou-se que para as instâncias avaliadas, a metaheurística GRASP foi a técnica mais eficiente para a obtenção dos menores valores da função objetivo, quando comparado ao modelo de PL utilizado para determinar limites superiores.

In this work, is proposed the use of metaheuristics for the solution of the scheduling scale of irrigation problem, where the influence factors are the values of water and energy consumed and the maximum flow available for irrigation properties. In order to validate the proposed methodology, it made a case study utilizing data from the Jaíba project - considered one of the largest public projects Irrigation in Latin America, located north of Minas Gerais State. To solve the problem were applied the Metaheuristics Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and Iterated Local Search (ILS). In order to obtain benchmarks for the validation of the proposed metaheuristics were developed three models of mathematical programming: a model with nonlinear constraints and two models of Linear Programming (LP). The model of Nonlinear Programming determines the optimal solution of the studied problem, however is only possible to solve small problems due to the complexity of problem. The PL models determine the upper and lower limits for the objective function of the problem in low computational time. After adjusting the required parameters, it was observed that for the instances evaluated, the GRASP was the most efficient technique for obtaining lower values of the objective function when compared to the PL model used to determine the upper limits.