Spatial dependence in experiments of progeny selection for bean (Phaseolus vulgaris L.) yield

Abstract

In field experiments, it is often assumed that errors are statistically independent, but not always this condition is met, compromising the results. An inappropriate choice of the analytical model can compromise the efficiency of breeding programs in preventing unpromising genotypes from being selected and maintained in the next selection cycles resulting in waste of time and resources. The objective of this study was to evaluate the spatial dependence of errors in experiments evaluating grain yield of bean progenies using analyses in lattice and randomized blocks. And also evaluate the efficiency of geostatistical models to describe the structure of spatial variability of errors. The data used in this study derived from experiments arranged in the lattice design and analyzed as lattice or as randomized blocks. The Durbin-Watson test was used to verify the existence of spatial autocorrelation. The theoretical semivariogram was fitted using geostatistical models (exponential, spherical and Gaussian) to describe the spatial variability of errors. The likelihood ratio test was applied to assess the significance of the geostatistical model parameters. Of the eight experiments evaluated, five had moderate spatial dependence for the randomized blocks analysis and one for both analyses, in lattice and randomized blocks. The area of the experiments was not a determinant factor of the spatial dependence. The spherical, exponential and Gaussian geostatistical models with nugget effect were suitable to represent the spatial structure in the randomized block analysis. The analysis in lattice was efficient to ensure the independence of errors.

Normalmente, em experimentos de campo, pressupõe-se a independência entre erros, mas nem sempre esta condição é atendida, comprometendo os resultados obtidos. Uma escolha não apropriada do modelo de análise pode comprometer a eficiência do programa de melhoramento no sentido de os genótipos pouco promissores poderem ser selecionados e mantidos em próximos ciclos seletivos acarretando desperdício de tempo e recursos. O objetivo deste trabalho foi avaliar a dependência espacial entre erros, em experimentos de avaliação de produtividade de grãos de progênies de feijoeiro, considerando análises em látice e em blocos casualizados. E também avaliar a eficiência de modelos geoestatísticos para caracterização da estrutura de variabilidade espacial entre erros. Os dados utilizados nesse estudo foram obtidos de experimentos instalados no delineamento látice e analisados como látice ou blocos casualizados. O teste de Durbin-Watson foi usado para verificar a presença de autocorrelação espacial. O semivariograma teórico foi ajustado por meio dos modelos geoestatísticos (exponencial, esférico e gaussiano) para descrever a variabilidade espacial dos erros. Aplicou-se o teste da razão de verossimilhança para verificar a significância dos parâmetros dos modelos geoestatísticos. Dos oito experimentos avaliados, cinco apresentaram dependência espacial moderada para análise em blocos e um para análise em látice e em blocos. O tamanho dos experimentos não foi fator determinante da dependência espacial. Os modelos geoestatísticos esférico, exponencial e gaussiano com efeito pepita foram adequados para representar a estrutura espacial na análise em blocos. A análise em látice foi eficiente para garantir a independência entre erros.