Circunferências em triângulos

Abstract

Esta pesquisa teve como objetivo conhecer as circunferências relevantes associadas a um triângulo e suas propriedades geométricas, elaborado a partir de pesquisa bibliográfica e uso do software Geogebra. Inicialmente é apresentado um conjunto de fundamentos acerca da circunferência e algumas definições e teoremas básicos da geo- metria plana. Ao longo do capítulo 2 e 3, são apresentadas as circunferências associadas ao triângulo e interessantes propriedades geométricas, teoremas e suas respectivas demonstrações. Por último, e não menos importante, é apresentada uma proposta pedagógica de ensino da geometria, aplicável aos anos finais do Ensino Fundamental ou ao Ensino Médio, com o objetivo de se fazer conhecer as circunferências associadas ao triângulo, para isso desenvolvendo no Geogebra a construção destas circunferências a partir de um triângulo e seus elementos, e observando as propriedades mais relevantes. Palavras-chave: Geometria plana. Circunferências e triângulos. Matemática.

This research aimed to know the relevant circumferences associated with a triangle and its geometric properties, elaborated from bibliographic research and use of the Geogebra software. Initially, a set of fundamentals about the circumference and some basic definitions and theorems of plane geometry are presented. Throughout chapters 2 and 3, the circumferences associated with the triangle and interesting geometric properties, theorems and their respective demonstrations are presented. Finally, and no less important, a pedagogical proposal for teaching geometry is presented, applicable to the final years of elementary school or high school, with the objective of making known the circumferences associated with the triangle, for this reason, developing in Geogebra the construction of these circumferences from a triangle and its elements, and observing the most relevant properties. Keywords: Plain geometry. Circunfereces and triangles. Math.