Duração da proteção de cultivares: uma abordagem da análise de sobrevivência com riscos competitivos

Abstract

Em diversas pesquisas, a investigação incide sobre o tempo até a ocorrência de um evento de interesse, motivando o uso da técnica estatística da análise de sobrevivência. Nos dados de sobrevivência clássica, presume-se que os indivíduos experimentem apenas um tipo de evento durante o acompanhamento, sendo empregados métodos como Kaplan-Meier e os modelos paramétricos e semiparamétricos, quando há o interesse em avaliar os efeitos de covariáveis. No entanto, em certas situações, os indivíduos podem vivenciar outros eventos que competem com o evento de interesse, capazes de impedir ou alterar a probabilidade de sua ocorrência, conhecidos como eventos competitivos. A abordagem clássica, nessas circunstâncias, trata esses eventos competitivos como censura, resultando em estimativas viesadas. Surge então, a necessidade de uma abordagem com riscos competitivos, que introduz a função de incidência acumulada, a função de risco causa-específica e a função de risco da subdistribuição. O objetivo deste trabalho foi apresentar os conceitos e aplicações relacionados à análise de sobrevivência em cenários que envolvem riscos competitivos nos contextos de tempo contínuo e discreto. Para isso, foram analisados dados de certificados de proteção de cultivares obtidos da plataforma CultivarWeb do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento, no período de 1997 a 2024. Os eventos de expiração por prazo, renúncia, cancelamento e anulação foram analisados utilizando uma abordagem de tempo contínuo por meio do modelo de Fine-Gray e com uma abordagem de tempo discreto com o modelo de regressão binária ponderada devido à presença de empates. As covariáveis utilizadas incluem informações sobre a presença de transgenia, a característica do titular, o tipo de cultura e o ciclo de vida. Os resultados indicaram que o modelo de Fine-Gray é o mais adequado para a modelagem da duração dos certificados de proteção de cultivares. Palavras-chave: Função de incidência acumulada; Subdistribuição; Causa- específica; Modelo de Fine-Gray; Modelo de regressão binária ponderada; Dados censuradosIn several studies, the investigation focuses on the time until the occurrence of an event of interest, which is why the statistical technique of survival analysis is used. In classic survival data, it is assumed that individuals experience only one type of event during follow-up, and methods such as Kaplan-Meier and parametric and semi- parametric models are used when there is an interest in assessing the effects of covariates. However, in certain situations, individuals may experience other events that compete with the event of interest, capable of preventing or altering the probability of its occurrence, known as competitive events. The classical approach, in these circumstances, treats these competing events as censorship, resulting in biased estimates. The need then arises for an approach with competing risks, which introduces the cumulative incidence function, the cause-specific risk function and the subdistribution risk function. The aim of this work was to present the concepts and applications related to survival analysis in scenarios involving competing risks in the contexts of continuous and discrete time. To this end, we analyzed data from cultivars protection certificates obtained from the CultivarWeb platform of the Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento, from 1997 to 2024. The events of expiration by term, resignation, cancellation and annulment were analyzed using a continuous time approach by means of the Fine-Gray model and with a discrete time approach with the weighted binary regression model due to the presence of ties. The covariates used include information on the presence of transgenics, the holder's characteristic, the type of crop and the life cycle. The results indicate that the Fine- Gray model is the most suitable for modeling the duration of plant variety protection certificates. Keywords: Cumulative incidence function; Subdistribution; Cause-specific; Fine-Gray model; Weighted binary regression model; Censored data