Técnicas de otimização combinatória aplicadas a criação de estratégias de policiamento urbano

Abstract

O provimento de segurança pública é uma questão de grande relevância na administração pública e que interfere diretamente na qualidade de vida das pessoas. Dentre vários fatores que podem tornar uma sociedade mais ou menos segura, está a boa organização e o uso das forças policiais. Este trabalho apresenta uma abordagem computacional baseada em técnicas de Pesquisa Operacional para o problema de alocação de forças policiais em uma área urbana. Tal problema consiste em determinar onde unidades policiais, a pé ou em algum veículo, devem ser posicionadas de forma a prover uma cobertura eficiente de uma área, de acordo com critérios pré-determinados. São apresentados dois modelos matemáticos para descrever o problema. O primeiro é um modelo determinístico baseado no modelo de cobertura máxima gradual e no modelo de cobertura máxima com restrições de obrigatoriedade de proximidade. Ele aparece em duas versões, com poucas diferenças entre si, sendo a última mais rápido de ser resolvido por softwares de otimização inteira-mista, tal como o CPLEX. Além da solução exata, foram propostos algoritmos baseados em simulated annealing e busca tabu para resolução de grandes instâncias. O segundo modelo é estocástico, baseado na teoria das filas, no Modelo De Filas em Hipercubo (Hypercube Queuing Model ), no MERLP(Maximal Expected Response Location Problem) e no primeiro modelo. Para este modelo, foi proposta uma heurística baseada no VND (Variable Neighborhood Descent), com inicialização por busca tabu.

The public security provision is a matter of great importance in public administration that directly affects the quality of life. Among many factors that can turn a society a more or less safe, is the good organization and use of police forces. This work presents a computational approach based on Operations Research techniques to the problem of police forces allocation in an urban area. Such problem is to define where police units, on foot or in a vehicle, should be positioned to provide efficient coverage of an area, according to predetermined criteria. Two mathematical models are presented to describe the problem. The first is a deterministic model based on gradual maximum coverage model and maximum coverage model with proximity mandatory restrictions. It appears in two versions, with few differences between them, and the last is faster to be solved by a mixed-integer optimization software, such as CPLEX. Besides the exact solution we have proposed algorithms based on simulated annealing and tabu search for solving large instances. The second model is stochastic, based on queuing theory, the Hypercube Queuing Model, the MERLP (Maximal Expected Response Location Problem) and the first model. For this mo- del, a heuristic based on VND (Variable Neighborhood Descent) was proposed, using a tabu search to provide a initial solution.