Sobre números complexos e abordagens no ensino médio

Abstract

A dissertação que será apresentada aqui explora o conhecimento a respeito dos números complexos, enfatizando sua importância para a matemática no ensino médio, tendo como propósito terminal expor uma proposta didática que contribua para a melhoria do ensino desse conteúdo. É exibido parte da história dos números complexos, bem como dos números reais. Logo depois, apresentamos um estudo sobre o corpo dos números complexos que é dotado de suas variadas representações e propriedades, além do mais discorreremos a respeito dos números hipercomplexos e Teorema Fundamental da Álgebra. Por fim, é apresentado um esquema de atividades direcionado para alunos do terceiro ano do ensino médio, no qual a fim de fazer uma correlação entre teoria e prática utilizamos o software GeoGebra. Palavras-chave: Números complexos. Matemática. Análise complexa.

The dissertation that will be presented here explores the knowledge about complex numbers, emphasizing their importance for mathematics in high school, with the terminal purpose of exposing a didactic proposal that contributes to the improvement of the teaching of this content. Part of the history of complex numbers as well as real numbers is displayed. Soon after, we present a study on the body of complex numbers that is endowed with their varied representations and properties, in addition we will discuss about the hypercomplex numbers and Fundamental Theorem of Algebra. Finally, an activity scheme for third-year high school students is presented, in order to make a correlation between theory and practice, we use the GeoGebra software. Keywords: Complex numbers. Mathematics. Complex analysis.