Estudo experimental do modelo aleatório de fusíveis

Abstract

O objetivo deste trabalho é verificar, através de um estudo experimental do Modelo Aleatório de Fusíveis, como a orientação e a desordem da rede de fusíveis influenciam o processo de fratura da rede. Para a efetivação dos experimentos foi criado um circuito de tamanho L x L, com as ligações entre os fusíveis orientadas à 45° da direção de aplicação da diferença de potencial. Foram utilizados dois tipos de fios como fusíveis: fios de cobre e fios de palha de aço. Os experimentos consistiram em aplicar uma diferença de potencial V na rede e medir a corrente I. Os resultados obtidos foram analisados com o objetivo de se determinar suas leis de escala quando a desordem ou o tamanho da rede eram variados. Concluiu-se com os resultados que mesmo para as redes totalmente desordenada não foram observadas leis de escalas. Verificou-se ainda que para uma corrente fixa acima de certa corrente crítica, a resistência elétrica da rede aumenta como uma lei de potência do tempo e também que o tempo de ruptura da rede decai como uma lei logarítmica da corrente para valores de corrente pouco acima da corrente crítica, ao passo que para valores de corrente muito acima da corrente crítica o tempo de ruptura decai como uma lei de potência.

The objective of this work is to verify through an experimental research of the Randorn Fuse Model, how the orientation and disorder of the fuse network influence the process of fracture of a network. To execute the experirnents a circuit of size L x L was created, with the connections among the fuses orienteded by 45° with the direction of the applied potential difference. Two types of wires were used as fuses: copper wires and steel wool wires. The experirnents consisted in applying a potential difference V in the network and to measure the current I. The results were analyzed with the objective of determining their scaling laws changing the disorder or the network size. It was concluded that even for the totally disordered networks scaling laws were not observed. It was verified that for a fixed current above a certain critical current the electric resistance of the network intreases as a power law in time and also that the rupture time of the network decreases as a logarithmic law with the current for values slightly above the critical current, while for currents much larger than the critical current the rupture time decreases as a power law.