Modelo de regressão aleatória utilizando o software R

Abstract

Neste presente trabalho buscou-se implementar a análise do modelo de regressão aleatória (MRA) no software R, utilizando o pacote sommer (COVARRUBIAS-PAZARAN, 2016). Os modelos de regressão aleatória MRA são implementados em dados longitudinais, ou seja, medidas repetidas ao longo do tempo. Henderson Junior (1982) propôs essa metodologia para estimar parâmetros e predizer valores genéticos utilizando-se um modelo misto adicionando coeficientes de regressão aleatório na análise, de onde vem o termo modelo de regressão aleatória. Para encontrar esses coeficientes de regressão é necessário uma função contínua, a qual tem-se destacado o polinômio de Legendre. Então o que se faz é estimar um polinômio que explique a variação da característica em função do tempo. Diante do exposto, foi gerado um conjunto de dados para cinco indivíduos contendo nesse conjunto, o indivíduo, o sexo, os pais e o peso. O objetivo foi estimar os parâmetros para os efeitos fixos (sexo) e predizer os valores genéticos. Inicialmente a análise desse conjunto foi realizada utilizando-se um modelo misto utilizando as funções básicas do R. Em seguida foi acrescentado a esse conjunto de dados mais variações de pesos ao longo do tempo para cada indivíduo, obtendo os dados longitudinais e, consequentemente, tornando possível a análise do MRA. Realizou-se a análise do MRA utilizando-se o pacote sommer do R e suas respectivas funções, mmer e leg. O polinômio de Legendre escolhido para a análise foi o de ordem um devido ao conjunto de valores de peso variar linearmente. O MRA pode ser implementado por meio do pacote sommer do R. Palavras-chave: Modelo misto. Dados longitudinais. Sommer. Polinômios de Legendre.

In this present work, we sought to implement the analysis of the random regression model (RRM) in the R software, using the sommer package sommer. RRM random regression models are implemented on longitudinal data, that is, measures repeated over time. Henderson Junior (1982) proposed this methodology to estimate parameters and predict breeding values using a mixed model adding random regression coefficients in the analysis, hence the term random regression model.To find these regression coefficients, a continuous function is needed, which has highlighted the Legendre polynomial. So what we do is estimate a polynomial that explains the variation of the characteristic as a function of time. In view of the above, a data set was generated for five individuals, containing in this set, the individual, gender, parents and weight. The objective was to estimate the parameters for fixed effects (sex) and predict breeding values.Initially, the analysis of this set was performed using a mixed model using the basic functions of R. Then, more weight variations over time were added to this data set for each individual, obtaining longitudinal data and, consequently, making RRM analysis possible. The RRM analysis was carried out using the sommer package of R and its respective functions, mmer and leg. The Legendre polynomial chosen for the analysis was of order one due to the set of weight values varying linearly. RRM can be implemented using the sommer R package. Keywords: Mixed model. Longitudinal data. Sommer. Legendre polynomials.