O acoplamento indutivo com bobinas On-Chip

Abstract

O efeito Hall quântico (EHQ) permanece como foco de um imenso esforço de pesquisa vinte e seis anos após sua descoberta. De fato este fenômeno tem levantado uma série de questões fundamentais. Entre os problemas em aberto nesse campo está a distribuição espacial de corrente elétrica durante o efeito Hall quântico. Esta questão tem sido continuamente debatida desde a sua descoberta. Alguns experimentos e modelos teóricos indicam que a corrente se distribui uniformemente pela largura da ponte Hall. Contraditoriamente, outros resultados sugerem que a corrente flui predominantemente nas bordas do dispositivo. Trabalhos importantes de Yahel et al. [PRL 76, 2149 (1996) e PRL 81, 5201 (1998)] trouxeram novas pistas sobre o assunto usando a técnica experimental que ficou conhecida como "acoplamento indutivo . O método é baseado na medida da tensão induzida (da ordem de dezenas de nanovolts) por uma corrente Hall alternada em uma bobina compacta, cuidadosamente posicionada acima de uma das bordas da ponte Hall. Ele é talvez o método menos invasivo disponível para estudar a distribuição de corrente no EHQ. Entretanto, trata-se de uma técnica experimentalmente desafiadora no que se refere ao posicionamento e a fabricação da bobina e a medida tênue da tensão induzida. Mostramos com cálculos que é possível simplificar grandemente a técnica mencionada e fazê-la mais sensível e útil fabricando a bobina no mesmo chip da ponte Hall. O conceito foi testado experimentalmente substituindo a ponte Hall semicondutora por uma tira metálica cuja distribuição de corrente é conhecida a priori da eletrodinâmica. Medimos a tensão induzida pela corrente na tira metálica na bobina vizinha. O resultado ajusta-se perfeitamente, em magnitude e fase, aos valores calculados. Como nossa contribuição mais importante, descobrimos que a presença de uma gás bidimensional de elétrons (2DEG), localizado a 200 nm abaixo da bobina, aumenta o sinal induzido por um fator de trinta. A magnitude e a fase do sinal indicam que ele tem origem na corrente induzida no 2DEG pela corrente Hall alternada. O efeito de amplificação fornece um sinal mais forte em uma amostra contendo uma ponte Hall com dimensão milimétrica e com uma bobina com dez voltas, convenientemente fabricada por litografia óptica, do que o sinal medido por Yahel, usando uma ponte Hall dez vezes maior e uma bobina manufaturada com 3000 voltas. Especulamos que o efeito do 2DEG poderá permitir que a nossa técnica seja usada para mapear a distribuição de corrente no EHQ e também no estudo de sistemas magnéticos com dimensões nanométricas.The quantum Hall effect (QHE) remains the target of an immense research effort twenty six years after its discovery. In fact this phenomenon has been a source of fundamental questions. Among the open problems in the field is the spatial distribution of the electric current in the quantum Hall effect. This question has been in debate since its discovery. Some experimental and theoretical results indicate the Hall current is distributed uniformly across the width of a Hall bar. Contradictorily, other results suggest the current flows mostly in a narrow region along the device s edges. Prominent works by Yahel et al. [PRL 76, 2149 (1996) and PRL 81, 5201 (1998)] shed new lights on the subject by using an experimental technique that came to known as inductive coupling . This method is based on the measurement of the nanovoltage signal induced by an alternating Hall current in a compact coil, carefully positioned above one edge of a Hall bar. It is perhaps the least invasive method available to study the current distribution in the QHE. It remained nonetheless a challenging experiment, as regards the positioning and making of the coil and the measurement of the minute induced voltage. We showed with calculations that it is possible to greatly simplify the aforementioned technique and make it more sensitive and useful by fabricating the coil on the chip containing the Hall bar. The concept was tested experimentally replacing the semiconductor Hall bar with a metal strip whose current distribution is known to be uniform from the electrodynamics. The voltage induced by the current in the metal strip in a nearby coil fits was measured. It fits in precisely, in magnitude and phase, with the values calculated. As our most important contribution, we found out that the presence of a two dimensional electron gas (2DEG), located 200 nm underneath the coil, increases the induced signal by thirty times. The magnitude and phase of the signal indicate it comes mostly from the current induced in the 2DEG by the alternating Hall current. This amplification effect renders a stronger signal with a sample containing a milimetric size Hall bar and a coil with ten turns, conveniently fabricated by simple optical lithography, than the signal measured by Yahel, using a ten times larger Hall bar and a handcrafted coil with 3,000 turns. We speculate that the effect of the 2DEG shall allow the use of our technique to map the current distribution in the QHE and also to study nanoscopic magnetic systems.