Stability and complexity in emergent complex ecological networks

Abstract

One of the main goals of theoretical ecology consists of determining the ecological forces that favor or not the maintenance of biodiversity in the face of species interactions and environmental perturbations. An approach to reach this goal is to describe the dynamics of the populations that form an ecological community through mathematical models of ecological interactions of different kinds (allelopathy, competition, mutualism, predation, etc), which are studied through numerical simulations and analytical approximations. In recent times, the evidence is mounting that the race of living organisms for adaptation to the chemicals synthesized by their neighbours may drive community structures. Particularly, some bacterial infections and plant invasions disruptive of the native community rely on the release of allelochemicals that inhibit or kill sensitive strains or individuals from their own or other species. On the other hands, the concept of structural stability, i.e., the maintenance of the model ecosystem under random changes in the parameters of the dynamical model, in particular, changes in the growth rates of the species that model environmental perturbations, has emerged as a key theoretical tool for characterizing the response of ecosystems to the fluctuations of the environment. In this thesis, an eco-evolutionary model and metacommunity pattern formation for community assembly through resource competition, allelopathic interactions, and evolutionary branching are presented and studied by numerical analysis. Our major findings are that stable com- munities with increasing biodiversity can emerge at weak allelopathic suppression, but stronger allelopathy is negatively correlated with community diversity. Furthermore, the heterogeneous patterns of these species emerge when diffusivity is low and the allelochemical network has cyclic interactions. The structural stability analysis of interactions as mutualism, competition, and predation shows that increasing biodiversity can be observed in mutualistic species (when the interspecific competition is weak), is impaired when the intragroup competition is considered, and predation interactions can increase or decrease the biodiversity (if the interspecific competition is weak or strong). Keywords: Complex networks. Community structure. Ecological and evolutionary theory. Pattern formation. Competition. Predation. Mutualism. Allelopathy. Structural stability.Um dos principais objetivos da ecologia teórica consiste em determinar quais forças ecológicas favorecem ou desfavorecem a manutenção da biodiversidade em face das interações entre espécies e perturbações ambientais. Uma estratégia para alcançar esse objetivo, é representar a dinâmica de populações que formam uma comunidade ecológica por modelos matemáticos de interações ecológicfas de diferentes tipos (alelopatia, competição, mutualismo, predação, etc.), que são estudados através de simulações numéricas e aproximações analítica. Nos últimos anos, há evidências de que a corrida de organismos vivos para adaptação às substâncias químicas sintetizadas por seus vizinhos pode gerar estruturas comunitárias. Particularmente, algumas infecções bacterianas e invasões de plantas disruptivas da comunidade nativa dependem da liberação de aleloquímicos que inibem ou matam cepas sensíveis ou indivíduos de suas próprias espécies ou outras. Por outro lado, o conceito de estabilidade estrutural, ou seja, a manutenção o do ecossistema sob mudanças aleatórias nos parâmetros do sistema dinâmico, em particular mudanças nas taxas de crescimento das espécies que modelam perturbações ambientais, emergiu como uma ferramenta teórica chave para caracterizar a resposta do ecossistema às flutuações do meio ambiente. Nesta tese, um modelo eco-evolucionário para a montagem de comunidades e a formação de padrões metacomunitários dirigidas pela competição por recursos, interações alelopáticas e ramificações evolutivas são apresentados e estudados por meio de análise numérica. Nossas principais descobertas são que comunidades estáveis com biodiversidade crescente podem emergir com supresão alelopática fraca, mas a alelopatia forte está correlacionada negativamente com a biodiversidade. Além disso, a formação de padrões heterogêneos dessas espécies alelopáticas emerge quando o coeficiente de difusão é baixo e a rede aleloquímica tem interação cíclica. A estabilidade estrutural de ecossistemas com interações do tipo mutualismo, competição e predação mostram que o aumento da biodiversidade pode ser observado em espécies mutualistas (quando a competição interespecífica é fraca), é desfavorecido quando a competição intragruo é considerada, e pode aumentar ou diminuir a biodiversidade nas interações de predação (isso depende se a competição interespecífica for fraca ou forte). Palavras-Chave: Redes complexas. Estutura comunitária. Teoria ecológica e evolucionária. Formação de padrões. Competição. Predação. Mutualismo. Alelopatia. Estabilidade estrutural.