Teses e Dissertações
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Teses e dissertações defendidas no contexto dos programas de pós graduação da Instituição.
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Item Processos dinâmicos com estados absorventes em redes complexas(Universidade Federal de Viçosa, 2013-03-01) Ferreira, Ronan Silva; Menezes Sobrinho, Ismael Lima; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790268E3; Martins, Marcelo Lobato; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789678A0; Ferreira Junior, Silvio da Costa; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4763358H3; http://lattes.cnpq.br/7791399239446432; Rocha, Márcio Santos; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4711349Y1; Pinho, Suani Tavares Rubim de; http://lattes.cnpq.br/6138444339310388; Castro, Tânia Tomé Martins de; http://lattes.cnpq.br/3265707177582297A teoria de redes complexas vem se consagrando no estudo de fenômenos que emergem da interação entre os constituintes de um sistema. Particularmente, os processos dinâmicos com estados absorventes (que cessam a evolução) tem sido alvo de controvérsias sobre as abordagens matemáticas para sua descrição. O protótipo para o estudo dessa classe é o processo de contato: o modelo mais simples com essas propriedades, que apesar de bem entendido em redes regulares, vem desafiando nossa compreensão para sua descrição em redes complexas. Para estudarmos a dinâmica do processo de contato nessas redes, combinamos o método quase estacionário com uma abordagem via equação mestra que desenvolvemos. Isso nos permitiu entender as correções necessárias para estudá-lo em sistemas com tamanhos finitos, que são alvo de uma longa discussão científica sobre a validade de teorias de campo médio em redes complexas. Nossos estudos mostraram que a teoria de campo médio heterogêneo descreve o processo de contato em redes complexas, ao contrário do que havia sido relatado na literatura. Nós identificamos que essa teoria fornece os expoentes críticos corretos, mas não é capaz de explicar correções para tamanhos finitos em redes fortemente heterogêneas. Para avançarmos nessa discussão, estudamos o papel das propriedades estruturais dessas redes sobre quantidades quase estacionárias do processo de contato e expondo a teoria de campo médio heterogêneo a testes numéricos. Além disso, desenvolvemos uma aproximação de pares heterogênea inédita, capaz de explicar alguns pontos em que a teoria de campo médio heterogênea é imprecisa. Por fim, investigamos o processo de contato em diversas topologias de redes explorando características particularidades da classe de redes sem escala em que a distribuição de conectividade entre seus vértices segue uma lei de potência e a classe de redes de mundo pequeno, que apresenta uma distribuição com cauda exponencial. Dessa forma, a dinâmica do processo de contato foi investigada em substratos com características diversas e os resultados derivados nos ajudaram no desafio de compreender melhor sua dinâmica não trivial em redes complexas.