(Universidade Federal de Viçosa, 2015-03-23) Araujo, Cristiane Duarte Nascimento; Huaraca Vargas, Walter Teofilo; http://lattes.cnpq.br/8037605940515111
O objetivo deste trabalho é apresentar a prova de um resultado importante, conhecido como Teorema de Sarkovskii, que afirma: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico com período n. Se n < m, na ordenação de Sarkovskii, então f tem um ponto periódico de período m. E a prova do seguinte resultado devido a Bowen e Franks, [3]: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico de período n= 2dm, onde m é ımpar e m > 1. Então, a entropia topológica h(f ) > 1/n log 2, e existe um Kn (independente de f ) tal que, se r = 2d k e k ≥ Kn , então f tem, pelo menos, 2r/n pontos de período primo r, que nos dará uma cota inferior para o número de pontos periódicos. Além disso, apresentar a construção de um difeomorfismo que não possui fontes ou poços periódicos.
