Construção de superfícies hiperbólicas com sistóle máxima

Abstract

O presente trabalho abordará o estudo de algumas desigualdades sistólicas em superfícies hiperbólicas compactas de gênero g 2 2 com sístoles maximas. Uti- lizaremos a técnica de corte e colagem para construir superfícies hiperbólicas compactas com sístole grande a partir de superfícies maximais. Derivaremos desigualdades semelhantes para superfícies hiperbólicas não compactas com cús- pides. Além disso, apresentaremos alguns resultados sobre sístole em superfícies e avaliaremos um tipo de sístole de superfícies relacionadas a tesselações {4g, 4g} e {12g - 6,3} para g Z 2.The present work Will study some systolic inequalities in compact hyperbolic surfaces of genus g 2 2 With maximum systoles. We use cutting and pasting techniques to construct compact hyperbolic surfaces With large sistole from ma- ximum surfaces. We Will similar inequalities for non- compact hyperbolic surfaces With cusps. Furthermore we Will present some results on sistoles on surfaces and evaluate a types of surfaces sistole related to {4g, 4g} and {12g-6, 3} tessellations for g 2 2.