Uma análise de um modelo íntegro-diferencial do tipo Lotka-Volterra com controle ótimo

Abstract

Neste trabalho apresentaremos um modelo matemático do tipo Lotka-Volterra associado à modelagem e estudo do crescimento de câncer composto por um sistema de equações íntegro-diferenciais parciais parabólicas. Nosso objetivo é descrever resultados sobre existência e unicidade de soluções para tal modelo. Além disso, estudaremos um problema de controle ótimo, mostrando a existência de um controle ótimo e estabelecendo resultados de otimalidade para tal controle. Palavras-chave: EDP. Soluções. Controle Ótimo.In this work we will present a mathematical model of the Lotka-Volterra type associated with the modeling and study of cancer growth composed by a system of partial parabolic integral-differential equations. Our goal is to describe results concerning. the existence and uniqueness of solutions for the model. Furthermore, we will study an optimal control problem, showing the existence of an optimal control and establishing optimally results for such model. Keywords: PDE. Solutions. Optimal Control