Heurísticas híbridas para o problema de programação de tarefas em máquinas paralelas não relacionadas com penalidades por antecipação e atraso

Abstract

O presente trabalho trata o problema de sequenciamento de tarefas em máquinas paralelas não relacionadas. No problema abordado, é oonsiderado tanto o tempo de preparação das máquinas, o qual depende da sequência de produção, quanto o tempo de processamento das tarefas, que dependem das máquinas. Cada tarefa possui uma data de entrega que deve ser comprida, caso contrário uma penalidade é aplicada. O objetivo do problema é minimizar a soma de penalidades por atraso e adiantamento das tarefas. Em termos praticos, as penalidades por adiantamento são consequências de custos gerados pela necessidade de estocagem, enquanto as penalidades por atraso das tarefas são originadas de multas contratuais. Primeiramente é utilizado um modelo matemático de programação linear inteira mista (PLIM) para representar o problema. Este modelo é resolvido pelo software de otimização CPLEX 12.0. Em seguida é utilizado um algoritmo baseado no método Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) com o objetivo de determinar soluções aproximadas de boa qualidade. Após isso, o método GRASP é hibridizado com o procedimento de intensificação Path Relink- mg (PR) e o método Iterated Local Search (ILS), resultando nas heurísticas híbridas GRASP+ILS, GRASP+PR e GRASP+ILS+PR. As heurísticas foram testadas em conjuntos de instâncias de pequeno, médio e grande porte. Os resultados obtidos pelas heurísticas utilizadas são comparados entre si. A análise dos resultados obtidos mostra que a hibridização da heurística GRASP faz com que o desempenho do procedimento melhore.This work deals with the problem of sequencing jobs on parallel unrelated machines. In the addressed problem, it was considered both the setup time of the ma- chines, which depends on the job sequence and the processing time of the jobs, which depends on the machines. Each job has a due date which should finish processing, oth- erwise a penalty is applied. The objective of the problem is to minimize the sum of job penalties for tardiness and earliness. Practically, penalties for earliness are consequence of cost generated by storage while penalties for tardiness are originated from contrac- tual fines. First, it was used a mathematical model, mixed integer linear programming (MILP), to represent the problem. Such model was solved by the optimization soft- ware GPLEX 12.0. Following, an algorithm based on the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) was utilized in order to determine approximate solutions of good quality. After this, the procedure was hybridized with the intensification pro- cedure Path Relinking (PR) and the Iterated Local Search (ILS) heuristic, resulting in the hybrid heuristics GRASP + ILS, GRASP+PR and GRASP+ILS+PR. These heuristics were tested on sets of instances of small, medium and large size. Results ob- tained though the heuristics were compared among themselves. Obtained results show that the hybridization of GRASP heuristic can increase the procedure’s performance.