Extensão de grafos sobre superfícies orientadas

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo apresentar as extensões de grafos, sobre superfícies fechadas e orientadas, já usadas em [8], para determinar os grafos de emparelhamento para essas superfícies, apresentar os diagramas de emparelhamento, já usados em [9]. A fim de associar a cada grafo de emparelhamento uma palavra serão introduzidos dois conceitos, à saber curva paralela e grafo paralelo. Com isso será possível obter uma forma alternativa, aos diagramas de emparelhamento, para determinar se dois emparelhamentos são, ou não equivalentes. Por fim, usando a operação de extensão de grafos e as palavras associadas serão exibidos os 537 grafos de emparelhamento sobre o Bitoro, destacando os 106 distintos entre si, separados por famílias de equivalência. Sendo que desses 106, 25 são K-regulares. Palavras-chave: Topologia. Teoria dos grafos. Superfícies. Polígonos.

The present work have finality to present graphs extensions, embedded on a closed and oriented surfaces. This extensions has been used in [8], to determine the pairing graphs for this surfaces and present the pairing diagrams, used in [9]. In order to associate to each pairing graph a word, to concepts will be introduce, namelly parallel curve and parallel graph. Using this concepts wiil be possible to obtain an alternative form, to the pairing diagram, to determine if two pairing are, or not are, equivalents. Finally, using the graph extension operation and the associates words, we show 537 pairing graphs on the Bitoro. We highlighting the 106 distinct ones, separated by equivalence families. Which are 25 of these 106 are K −regular. Keywords: Topology. Graph theory. Manifold. Polygons.