Some contributions to the study of a quantum electrodynamics with Lorentz symmetry violation

Abstract

Nesta tese, estudamos diferentes aspectos de uma eletrodinâmica quântica (EDQ) para urn único férmion com violação da simetria de Lorentz baseada no arcabouço teórico do Modelo Padrão Estendido, onde a quebra da simetria de Lorentz é controlada por coeficientes com índices de Lorentz - campos de fundo que selecionam direções preferenciais no espaçotempo - acoplados a campos convencionais. Desenvolvemos dois estudos separados, o primeiro motivado pelos aspectos teóricos do modelo e o outro pela busca experimental de sinais da violação da simetria de Lorentz. A renormalizabilidade da extensão mínima da EDQ com quebra da simetria de Lorentz - no sentido de ser renormalizável por contagem de potências - é primeiramente investigada. Empregamos o método algébrico de renormalização para enfatizar a procura por anomalias de calibre. Observamos que a quebra da simetria de Lorentz introduz novas possíveis estruturas anômalas além das convencionais. Na prática, identidades de calibre convencionais são estendidas para incluir efeitos da perda da invariância de Lorentz e não são mais automaticamente satisfeitas pois recebem correções que violam a simetria de Lorentz, sendo cada uma dessas correções controladas pelos chamados coeficientes de anomalia, que devem ser explicitamente calculados para uma resposta definitiva sobre esses candidatos a anomalia serem características reais do modelo ou não. Em primeira ordem na expansão em loops, verificamos que o modelo é livre de anomalias e fornecemos argumentos sugerindo que ao menos alguns desses coeficientes devem ser nulos a todas as ordens, mas ainda há a questão sobre os coeficientes restantes desenvolverem valores não-nulos ou não devido a correções de vários loops. Por outro lado, encontramos modelos mais restritos, onde a simetria C ou PT é exigida, que são completamente livres de anomalias de calibre a todas as Ordens em teoria de perturbação. Uma Vez que nenhuma anomalia é encontrada o que vimos ser garantido ao menos para os casos invariantes sob C Ou PT - a prova da renormalizabilidade do modelo a todas as ordens é concluída se os parâmetros livres introduzidos pela renormalização puderem ser fixados por condições de renormalização adequadas. Análise explícita deste último ponto exige a determinação das correções radiativas infinitas dos diagramas divergentes e nós apresentamos resultados preliminares baseados na análise a um loop da autoenergia do férmion. Contra as nossas expectativas, contribuições de alguns coeficientes que violam a simetria de Lorentz parecem falhar em ser renormalizadas adequadamente uma Vez que os parâmetros livres que estas introduzem aparentemente não podem ser consistemente fixados pelas condições de renormalização. Por Outro lado, encontramos coeficientes, cujas contribuições são adequadamente renormalizadas, que geram novos fenômenos físicos onde, em específico, suas correções radiativas modificam a propagação livre de férmions - um efeito ausente na EDQ convencional - e discutimos as consequências para medições experimentais conforme observamos existir a possibilidade de efeitos radiativos serem tão relevantes quanto efeitos em nível de árvore dados ajustes experimentais adequados. Passando de uma análise motivada por questões teóricas da extensão mínima da EDQ para uma investigação Orientada por questões experimentais, estendemos nosso modelo para incluir contribuições não-mínimas - motivadas pelo status de teoria efetiva do Modelo Padrão Estendido - e o aplicamos no contexto de experimentos medindo g - 2 de muons. Após uma breve revisão destes experimentos que proveem medidas de alta precisão do momento magnético anômalo do muon, usamos um ferramental adequado à descrição de férmions com operadores de dimensões arbitrárias que violam a simetria de Lorentz para discutir sinais da quebra de simetria a serem procurados experimentalmente - especificamente, comparações entre a frequência anômala de muons e antimuons, assim como variações siderais e anuais desta quantidade. Usando dados disponíveis na literatura, apresentamos limites inéditos em coeficientes de quebra de simetria e também estimamos a sensibilidade aos efeitos da violação da simetria de Lorentz de futuros experimentos.