Lugares geométricos com o GeoGebra

Abstract

O conceito de Lugar Geométrico constitui-se como base para abordagem da Geometria, sendo ideia fundamental para discussão de propriedades geométricas de grande relevância. Um lugar geométrico é um conjunto de pontos do plano ou do espaço que admitem uma determinada propriedade, sendo que, todo ponto desse referido conjunto possui tal propriedade e todo ponto que possuir tal propriedade pertencerá ao lugar geométrico em questão. Alguns exemplos básicos de lugares geométricos são a circunferência, a mediatriz de um segmento, a bissetriz de um ângulo, o arco capaz, as cônicas, entre outros. É possı́vel identificar um lugar geométrico de forma analı́tica ou por meio de construções geométricas com régua e compasso ou ainda utilizando-se de recursos computacionais. Um desses recursos é o software GeoGebra, que pode ser um instrumento facilitador de todo processo das construções geométricas. Esse trabalho tem como principal objetivo, além de estudar o conceito de lugar geométrico, utilizar-se da tecnologia como instrumento facilitador e auxiliar ao professor. Para tanto, além de aplicações do tema na educação básica propõe-se uma atividade por meio da qual é possı́vel construir no software GeoGebra um parabolóide semelhante às antenas chamadas de “parabólicas” a partir do lugar geométrico da parábola tão conhecida pelos estudantes apenas como uma forma de representação de uma função do segundo grau. Palavras-chave: Geogebra; Lugares Geométricos; Construções GeométricasThe concept of Geometric Place constitutes a basis for approaching Geometry, being an idea fundamental for discussing highly relevant geometric properties. A geometric locus is a set of points on the plane or space that admit a certain property, and, every point in that set has such a property and every point that has such a property will belong to the geometric locus in question. Some basic examples of geometric places are the circumference, the bisector of a segment, the bisector of an angle, the capable arc, the conics, between others. It is possible to identify a geometric place analytically or through geometric constructions with a ruler and compass or even using computational resources. One of these resources is the GeoGebra software, which can be an instrument that facilitates the entire process of geometric constructions. This work’s main objective, in addition to studying the concept of geometric locus, is to use technology as a facilitating and auxiliary instrument for the teacher. To this end, in addition to applications of the theme in basic education, an activity is proposed through which it is possible to build in the GeoGebra software a paraboloid similar to the antennas called “parabólicas” from the geometric locus of the parabola as known to students only as a form of representation of a second degree function. Keywords: Geogebra; Geometric Loci; Geometric Constructions